Bonjour,
Je vois que c'est ton premier message sur l'île
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI (Clique sur ce lien).
Prends le temps de lire ce sujet, en particulier les points 2 et 3.
Complète ta demande en répondant à ton propre message et en respectant désormais les règles du site.
Quelqu'un va te venir en aide.

Extraits :
3. Recopier son énoncé dès le 1er mot et ses recherches dès la demande d'aide en expliquant où on bloque
2. Lire absolument la FAQ 05

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

bonjour à vous deux.
Le profil de jennyben indique "doctorat" ?

je ne comprends pas la question

quelle question ?

Bonjour
j'ai besoin de votre aide pour ce devoir sur les suites. Merciii
soit la suite u(n) définir par u1=1/e et u(n+1) = 1/e(1+1/n)u(n) pour tout entier <ou = à 1.
calculer les u2 et u3
2. on admet que tous les termes sont strictement positifs, montrer que pour tout entier supérieur à 1 on a 1+1/n< ou égal e
déduire que la suite est décroissante
la suite est elle convergente?
montrer par récurrence un=n/u^n
on admet que oour tout entier on a n/u^n<2/n déduire la limite de la suite

*** message déplacé ***

A propos du doctorat. Mais ce n'est pas vous.
Pouvez vous m'aider à faire ce devoir . J'ai trouvé u2 et u3 je pense.
merci

Bonjour,
S'agit-il bien de ?
Qu'as-tu trouvé pour u₂ et u₃?

*** message déplacé ***

bonjour non il s'agit de la fiche suivante ...
j'ai trouvé u2 = 2/e^2 et u3=3/e^3



*** message déplacé ***

Ca ne doit pas être ce que je t'ai proposé. Mais avec ta notation avec trop peu de parenthèses, difficile de deviner ce que vaut u_n+1 en fonction de u_n

*** message déplacé ***

non je vous ai mis le sujet en photo.. le voyez vous ?
c'est un+1 = 1/e(1+1/n)un

*** message déplacé ***

D'accord.
Pour u₂, je trouve 3/2e² et pour u₃, 2/e³
Montre le détail de ton calcul pour u₂

*** message déplacé ***

u2=1/e(1+1/1)*1/e

u2 = 2/e*1/e
u2=2/e²

*** message déplacé ***

Tu as raison!
C'est moi qui me suis trompé.
Le logiciel Python ne t'intéresse pas?
Pour la 3a, c'est une récurrence. Donc initialisation ....

*** message déplacé ***

si mais je ne l'ai  jamais fait, j'essaie juste d'aider une de mes patientes, je suis orthophoniste

*** message déplacé ***

@jennyben,
Je t'ai demandé de lire des extraits de la FAQ de l'île et d'en tenir compte pour avoir de l'aide.
Nous pourrons t'aider quand tu en auras tenu compte.
Il s'agit de recopier les premières lignes de l'énoncé et de donner tes pistes de recherche.

Ah. La démonstration par récurrence consiste à dire que si
1: La propriété est vraie pour n=1
2: Considérant la propriété vraie pour n, elle l'est aussi pour n+1
Alors elle est vraie pour tout n.
Ici, pour n=1, 1+1/1=2 est bien <e
Reste à montrer que ci 1+1/n < e alors 1+1/(n+1)<e également
Ce que votre patiente devrait savoir démontrer

*** message déplacé ***

Reste à montrer que si 1+1/n < e alors 1+1/(n+1)<e également

*** message déplacé ***

Pour la récurrence, le mieux est d'aller regarder ça dans les fiches de l'île: Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés

*** message déplacé ***

u1 = 1/e
u1+1 = 1/e(1+1/1)*1/e
=2/e² donc u2<u1
démontrons uk+3 <uk+2
je multiplie par n/u^n donc c'est décroissant

*** message déplacé ***

On n'en est pas déjà là
La question 3a n'est pas en lien avec la suite. Il faut montrer que 1+1/n<e

*** message déplacé ***

pardon !!!

je ne sais pas comment expliquer mais 1 <e
1/n<n puisque plus n est grand plus le nombre se rapproche de o donc 1+1/n<2 et e est supérieur à 2 donc 1+1/n<e

*** message déplacé ***

Initialisation: 1+1/1=2 < e
Hérédité: supposons 1+1/n<e
Montrons que 1+1/(n+1)<e
Essaie

*** message déplacé ***

je coince .. c'est pas bon ce que j'ai fait au dessus ?

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Ben...
1<e ne sert à rien puisque pour initialiser, c'est 1+1/1<e qu'il faut montrer
En revanche, en écrivant mieux ce que tu as écrit, on fait la démonstration sans récurrence.
Pour n1
1/n1
1+1/n2<e
Et c'est fini
Question 3b maintenant

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faut que je parte de un+1 -un ?

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mais je n'ai pas u(n)

*** message déplacé ***

u_n+1=1/e(1+1/n)u_n
Pour montrer que la suite est décroissante, il suffit de montre que u_n+1<u_naide

*** message déplacé ***

Je corrige:
Pour montrer que la suite est décroissante, il suffit de montre que u_n+1<u_n
La question 3a aide

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je bloque car je n'arrive pas à faire 1/e(1+1/n)un<un
je prends quoi comme un ? un=n/e^n

*** message déplacé ***

bonsoir Sylvieg,

jennyben a préféré  poster un nouveau topic, plutôt que de continuer sur celui-ci..
bonne soirée.

Sers-toi du resultat 1+1/n<pour ecrire une inégalité sur 1/e(1+1/n)u_n

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Sers-toi du resultat 1+1/n<e pour ecrire une inégalité sur 1/e(1+1/n)un

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