Uo=1 désolé j'avais oublier

bonjour,

qu'as-tu fait ?

D.

pour le moment rien car je ne sais pas ce que c'est que la monotomie

bonjour; étudier la monotomie signifie étudier si la suite est croissante ou décroissante

On pose Uⁿ⁺¹- U_n
On trouve 2n+3
2n+3 >=0
donc U_n+1>= U_n

Donc (U_n)est croissante

d'accod oui j'ai compris merci bien

de rien

j'ai une autre question qui se rapporte a ce sujet

2) a- démontrer par recurrence que , pour tout entier naturel n , Un > n²

voilà ce que j'ai fais : Pour un entier naturel n quelconque , soit la propriété P(n)
Un > n²

Initialisation : au rang 0 , U0>0^2
et U0=1 donc P(0) : 1 > 0² est vrai

hérédité : On suppose que la propriété est vrai au rang k et là je suis bloqué je ne sais plus quoi faire . ça serai possible que quelqu'un puisse m'aider et me dire si ce que j'ai fais est correcte ?  merci

bonjour j'ai un exercice sur la reccurence et je bloque un peu . Pouvez  -vous m'aider ?

Uo=1
Un+1=Un+2n+3

1) étudier la monotomie de la suite ==> j'ai dis qu'elle était croissante

2)a- démontrer par récurrence que , pour tout entier naturel n , Un>n²
j'ai fais l'initialisation mais je n'ai pa réussi a faire l'hérédité et je suis bloquer
b- quelle est la limite de la suite ( Un )

3) conjecturer une expression de Un , en fonction de n , puis démonytrer par récurrence la propriété ainsi conjecturée

je vous remercie ! bon week end a vous tous

*** message déplacé ***

Bonjour
Voilà un début de déblocage:
Supposons U_n>n². Alors U_n+1>n²+2n+3=(n+1)²+2>(n+1)².

*** message déplacé ***

je n'ai pa vraiment compris la démarche car avec les exemple que j'ai , on introduisait toujours k je crois ke c'est ça qui me perturbe un peu

*** message déplacé ***

bonjour j'ai un exercice sur la reccurence et je bloque a la question 2) b  . Pouvez -vous m'aider ?

Uo=1
Un+1=Un+2n+3

1) étudier la monotomie de la suite ==> j'ai dis qu'elle était croissante

2)a- démontrer par récurrence que , pour tout entier naturel n , Un>n²
j'ai fais l'initialisation
et l'hérédité
b- quelle est la limite de la suite ( Un )

3) conjecturer une expression de Un , en fonction de n , puis démonytrer par récurrence la propriété ainsi conjecturée

je vous remercie ! bon week end a vous tous

*** message déplacé ***

ptimicrobe,
Pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic et cesse le multi-post.
Merci