Bonjour,

Poster un énoncé ainsi sans indiquer ce que tu as déjà cherché laisse penser (probablement à tort ) que tu sous-traites ici la résolution de tes exercices. Mais ce n'est pas l'objet de ce forum (relis la FAQ), qui t'apportera de l'aide en soutien de tes efforts, plus que des solutions toutes faites.

Indique clairement :
- ce que tu as déjà fait, et les résultats trouvés,
- ce que tu n'as pas réussi, et les pistes que tu as déjà essayées.

Tu montreras ainsi que tu ne considères pas l' comme une poubelle à devoir. Les Mathîliens seront alors désireux de t'aider.

Nicolas

Désolé j'ai en effet oublié de préciser la question qui me posait problème.
En fait c'est au petit 3) où je n'arrive pas a voir le chemin à prendre, je ne demande bien évidemment pas la réponse mais juste le coup de pousse de départ.
merci et encore désolé

Ecris V(n+1)-U(n+1)
Reconnais une identité remarquable.
Puis continue...

bonjour,

3) Vn+1 -Un+1 =(Un+Vn)/2 -(UnVn)
              =[(Un+Vn-2(UnVn)]/2
              =(Un+Vn)²/2
on multiplie au numerateur et au denominateur par l'expression conjuguee :
(Un+Vn)². on obtient
le resultat voulu

bonjour, rectification

3) Vn+1 -Un+1 =(Un+Vn)/2 -(UnVn)
              =[(Un+Vn-2(UnVn)]/2
              =(Un-Vn)²/2
on multiplie au numerateur et au denominateur par l'expression conjuguee :
(Un+Vn)². on obtient
le resultat voulu

c'est à dire que quand on remplace V(n+1)-U(n+1) avec
((Un+Vn)/2)-((UnVn))on trouve une identité remarquable?
Bon je vais essayer merci

oui on trouve une identite remarquable mais apres reduit au meme denominateur

Juste une indication, j'aurais aimé savoir pourquoi une moyenne arithmétique(a+b)/2 et toujours supérieure à une moyenne géométrique (ab)?
Merci d'avance.

Salut,

Pour tous , on a :



D'où

Donc .

à+

a ba oui bien sur!!
merci!!!!

Je t'en prie.

Bonne soirée.