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Suite arithmétique

Posté par
Eve19
06-04-19 à 13:47

Bonjour
J'aimerais que l'on m'aide sur cet exercice
Ceci en est un extrait parce que c'est un sujet de concours très long

(Un) est une suite arithmétique definie sur ,de raison r et telle que U0=a et Un[sub]0[/sub]=b ,avec a,b,ab et n0 fixé dans .
1.Si r*,monter que b-a* et que r est un diviseur de b-a.
2. On suppose dans cette question que r est fixé dans *,b*.
Si b<r(n0+2),déterminer le nombre de suites (Un) possibles.
3. On considère  un polynôme du second degré tel que:
x,Q(x)=x2+x+, *,(,)2.
On suppose dans cette question que la suite (Un) est strictement croissante et que Q(a)>0,Q(b)<0 et   2-4>0.
Montrer que a<(-/2).
4.Si r=a, avec a* et b=16200,quel est le nombre de valeurs de a?
5. On suppose que n0 est pair avec n0=2h;on pose x=(a+b)/2.
Calculer U0,U1,...,Un[sub]0+1[/sub] en fonction de x,r et h.
6. On suppose que U0,U1,...,Un[sub]0+1[/sub] sont des entiers impairs consécutifs positifs ou négatifs tels que U0+U1+...+Un[sub]0-1[/sub]=73.
Donner les valeurs de a et b.

Voici mes réponses
1. La suite est arithmétique donc Un[sub]0+1[/sub]=U0+(n0+1)r
(n0+1)r=b-a or n0* et r*  b-a* et r|b-a

2. Je ne comprends pas la question

Merci d'avance pour vos aides

Posté par
Barney
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 14:52

Bonjour,
Essaie d'éclaircir ton énoncé,
on attrape mal à la tête rien qu'en essayant de le lire
et comme, en sus, tu sembles mélanger relation de récurrence et relation explicite...

Posté par
Eve19
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 15:25

Je suis désolée
Voila ce que j'ai
Un0+1-Un0=n0r
b-a-n0r=n0r
b-a=2n0r

Posté par
Barney
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 15:34

si la raison est r
entre 2 éléments successifs, la différence est r

Posté par
Eve19
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 15:44

J'ai tout mélangé
J'ai maintenant b-a=r(1-n0)
C'est ça?

Posté par
Eve19
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 15:45

Oups b-a=(1+n0)

Posté par
Eve19
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 15:47

b-a=r(1+n0)
Je ne sais pas ce qui m'arrive

Posté par
Barney
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 17:00

oui apparemment

Posté par
Barney
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 17:28

Si c'est un concours , donne peut être les références, l'année,...

parce que là, j'ai l'impression qu'on enfonce des portes ouvertes...
... parce qu'affirmer que la différence entre un terme d'une suite ari et le premier terme, de cette même suite, est un multiple de la raison, c'est d'une puissance pas révolutionnaire

Posté par
Eve19
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 19:38

C'est un extrait du Concours General Senegalais  session 2005

Posté par
Barney
re : Suite arithmétique 06-04-19 à 20:28

Merci Eve19 ;   certains spécialistes ici pourront peut-être éclaircir le but de ce problème.
Pour ma part, c'est très nébuleux.
Mais essaie d'avancer, et donne tes réponses à corriger.



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