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Suite arithmétique

Posté par
BOM
02-03-22 à 16:08

Bonjour,
J'ai un doute sur la réponse à la dernière question d'un exercice. Merci de votre aide.

Enoncé :

Pierre, fumant en moyenne 56 cigarettes par semaine, décide de s'arrêter et choisit une méthode progressive : réduire sa consommation d'une cigarette par jour.

1. On appelle u1 sa consommation au moment où il décide d'arrêter de fumer. Quelle est la valeur de u1? réponse : 56
2. Calculer u2 et u3 respectivement sa consommation de la 2ème et 3ème semaine.  Réponse u2 = 49 et u3=42
3. Montrer que u1, u2, …. un forment une suite arithmétique. Donner sa raison. Réponse : Comme Pierre diminue sa consommation de 7 cigarettes par semaine, on a : un+1 = un -7 / r=-7
4. Déterminer au bout de combien de semaines Pierre réussira à arrêter totalement de fumer. (détail du calcul attendu)
On cherche la semaine où Pierre ne fume plus. Donc, un = 0. On trouve n=9. Pour moi, Pierre arrête de fumer au bout de 8 semaines. D'autres disent que c'est 9 ???
Merci de me dire si je fais une erreur.

Posté par
carpediem
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 16:41

salut

un énoncé qui me semble bien incomplet ...

avec 56 cigarettes combien de paquets de 7 cigarettes peut-on faire ?

ensuite ne pas oublier que la première semaine est indicée 1 ...

Posté par
BOM
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 16:48

Salut,

Et merci mais je ne comprends toujours pas pourquoi on dit 9 semaines pour l'arrêt du tabac. U9, il ne fume plus.
Avec 56, ça fait 8 paquets de 7 cigarettes. Mais je ne comprends pas où cela me conduit.

Posté par
carita
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 16:52

bonjour

l'énoncé n'est pas clair, il me semble :

u1 sa consommation au moment où il décide d'arrêter de fumer.  -- conso hebdomadaire  : on ne le comprend qu'à la formulation de la question 2.

1. On appelle u1 sa consommation au moment où il décide d'arrêter de fumer.
bah non,
avec la définition (supposée en filigrane) de la suite un,
u1 est la consommation de la 1ère semaine, pas du jour où il décide d'arrêter.

---

par ailleurs
56 cig. par semaine = 8 par jour
" réduire sa consommation d'une cigarette par jour. "

donc, 1ere semaine de sevrage :
lundi 7
mardi 6
mercredi 5
...
dimanche 1 cigarette  ==> u1 = 28

2eme semaine de sevrage :
lundi 0  ==> sevré !

Posté par
littleguy
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 16:54

Bonjour,

Pour ma part je trouve l'énoncé troublant :

Citation :
On appelle u1 sa consommation au moment où il décide d'arrêter de fumer

Juste avant, pendant, juste après ?

Posté par
carita
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 16:55

bonjour carpediem
je m'éclipse, quelque chose à dû m'échapper.

Posté par
littleguy
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 16:55

Un peu en retard. Bonjour Carita.

Posté par
carita
re : Suite arithmétique 02-03-22 à 19:12

bonsoir littleguy
excuse-moi, je n'avais pas vu ton message



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