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Suite complexe : Exprimer Sn en fonction n !
Salut à tous 
J'ai un exercice d'ana bac sur laquelle je m'entraîne, et il y a une des partie qui me bloque littéralement :
Pour tout entier naturel non nul n , on pose :
n
Sn = 
uk = u0 + u1 + ...+ un
k=0
et Tn = Sn / n²
a) Exprimer Sn en fonction de n
b) Déterminer la limite de la suite Tn (Pour cette question on pourra conjecturer la réponse à l'aide de la calculatrice et essayer d'en chercher la preuve)
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Je ne comprend absolument pas ce qu'il faut faire :s
Merci d'avance
Bonjour,
Et abraadabra .... on sort notre boule de cristal , on emprunte la baguette de la fée clochette , on demande au lapin qui sort du chapeau du magicien !
Et zut pas de réponse , ils sont retenus chez par la grève des pilotes d'avions ! 
Bonsoir jeveuxbien t'aider ,
Retxed a oublié de préciser la question
"Deviner l 'expression de la suite (un)"
Oh, et bien, je vois que tout le monde se marre, ici
J'ai coupé juste une partie d'un exo et je ne pensait pas que le reste serais necessaire, dans ce cas je recopie l'ensemble de l'énoncé :
Soit la suite numérique (un) définie sur N par :
u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2/3 un +1/3 n +1.
1. a. Calculer u1,u2,u3 et u4. On pourra en donner des valeurs approchées à 10−2 près.
b. Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite.
2. a. Démontrer que pour tout entier naturel n,
un <= n +3.
b. Démontrer que pour tout entier naturel n,
un+1 −un = 1/ 3 (n +3−un ).
c. En déduire une validation de la conjecture précédente.
3. On désigne par (vn) la suite définie sur N par vn = un −n.
a. Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 2/3
b. En déduire que pour tout entier naturel n,
un = 2 (2/3) n +n
c. Déterminer la limite de la suite (un).
n
Sn = uk = u0 + u1 + ...+ un
k=0
et Tn = Sn / n²
a) Exprimer Sn en fonction de n
b) Déterminer la limite de la suite Tn (Pour cette question on pourra conjecturer la réponse à l'aide de la calculatrice et essayer d'en chercher la preuve)
Et voilà Tout est donné, plus besoin de magie 
Je n'ai besoin d'aide uniquement pour la 4) a) et b)
Ah oui, en effet
Par contre malgré la correction je ne comprend pas très bien comment appréhender la question !
Comment sait-on qu'il faut utiliser Un ?
Et comment utiliser Un ?
Quelqu'un peut il m'expliquer comment faire pour résoudre :
Exprimer Sn en fonction de n lorsqu'il y a un , comme si dessus ?
Merci d'avance
tu l'as écrit
n
Sn = uk = u0 + u1 + ...+ un
k=0
regarde les deux premières lignes de la seconde page de la correction donnée par cherchell,
ou bien
tu remplaces chaque Un par Un = 2 (2/3) n +n
fais des colonnes et somme les colonnes tu ne remarques rien ???
u0= 2 (2/3) 0 +0
u1= 2 (2/3) 1 +1
u2 = 2 (2/3) 2 +2
... =.....+ +...
... =.....+ +...
... =.....+ +...
un-1= 2 (2/3) n-1 +(n-1)
un = 2 (2/3) n +n
Salut Labo, et désolé pour ma réponse tardive
Oui, je remarque que
2 (2/3) 0 +0 = U0+1 (cf question 1)
2 (2/3) 1 +1 = 7/3 = U1+1
[...]
PAr contre je ne comprend pas pourquoi dans la correction, il font la somme d'une suite géométrique additionné à celle d'une suite arithmétique qui n'admet aucunes valeur ...
tu ne reconnais pas la nature de la suite de la deuxième colonne et la nature de la suite troisième dans l'ordre que je t'ai indiqué, la première étant la suite Sn
Ah si arithmétique puis géométrique ...
C'est bon, j'ai tout compris
Merci beaucoup de ton aide, Labo
Bonjour,
Comment on calcule les limites de suites ?
En apprenant son cours et en regardant les exercices résolus de son livre !
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