Bonjour à vous tous!cela fait quelques temps que je cherche mais je suis décidément pas très fort en maths.Alors je me demandais si vous pouviez m'aider sur ceci:
Déduire par récurrence que pour n>=1:
I an-phi I <= (4/9)^n-1 I a1-phi I    
( I...I : valeur absolue; ^:puissance )
et que:
I an-phi I<= (4/9)^n (pour n>=1)

J'ai trouvé la limite de an qui est phi mais ensuite on me demande de trouver n1 qui fait que pour tout n>=n1 on a: I an-phi I <= 10^-6

On a phi=(1+racine de 5)/(2)

Voila merci beaucoup messieurs les boss en maths!

Voila merci d'avance.

J'ai l'impression que mon sujet n'interesse pas grnad monde.Ce serait quand meme vraiment sympa de la part de qqqun de me répondre.Je me sens seul au mondedevant cet exo.

Bonjour,

il est difficle de répondre quand un sujet est incomplet et que l'on ne sait pas avec précision ce que tu as fait et l'endroit où tu bloques...

En supposant que tu as déjà démontré que

tu cherches à déterminer n tel que
Il suffit de prendre n tel que
(inéquation (i))

si tu as fait les ln, tu peux écrire que (i) équivaut à


puis en divisant par qui est négatif, tu obtiens

que je te laisse calculer

Si tu n'as pas fait les ln, tu utilises ta calculatrice pour un balayage des valeurs de jusqu'à tomber sur la première valeur inférieure à 0,000001. Comme cette suite est décroissante tous les termes, à partir de celui-ci seront inférieurs à 0,000001

Bon courage