Bonjour! Je suis en terminale s et j'ai un dm de maths sur les suites a faire:
Je bloque sur ces questions merci d'avance pour toute aide

Soit la suite u(n) definie pour tout entier naturel n par:
u(0)=1/2 et u(n+1)=(1/2)*[u(n)+2/u(n)]

On a f(x)=(1/2)*[x+2/x]

1. a. Montrer que pour tout entier naturel n non nul: u(n) ⩾ √(2)
b. Montrer que pour tout x ⩾ √(2) ,on a: x ⩾ f(x)
c. En déduire que la suite u(n) est décroissante à partir du rang 1
d. Prouver que u(n) converge

J'avoue que je sais pas trop comment attaquer l'exercice... du coup voilà je serais vraiment reconnaissante pour toute aide