Bonsoir,
Soit (un) la suite numérique définie par:
(n)
1. Montrer que pour tout n: un>0 (fait)
2. Montrer que la suite (un) est croissante. (fait)
3. On pose pour tout n*:
a. Montrer que : (n*) (fait)
b. Montrer que : (n*) (fait)
c. En déduire que pour tout n : et que (un) est convergente. (fait)
4. a. Montrer que pour tout entier k3: . (fait)
b. En déduire que: (k3), . (fait)
c. En déduire que la limite de la suite (un) vérifie les inégalités:
(Je ne sais pas comment déduire de 4.b que .
Merci d'avance.
Bonsoir,
La suite est croissante, donc il suffit de montrer qu'il existe un certain tel que
Donc tu peux calculer quelques valeurs et voir que ça marche.
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