Bonjour,

Ta question est beaucoup trop vague.
Donne ton énoncé précis...

Nicolas

Soit une suite T définie sur N par To = 1 et pr tt n qui appartient a N, T (n+1)= Tn+ (1/Tn)
J'ai démontré que pour tt n naturel, Tn est supérieur ou égal à 1 et j'ai montré que la suite était croissante strictement.
La je dois montrer qu'elle ne converge pas

Raisonnons par l'absurde.
On suppose qu'elle converge vers une limite L.
Comme (Tn) est minorée par 1, on sait que L est non nulle.
On fait tendre n vers +oo dans :
T(n+1) = Tn+ (1/Tn)
On obtient :
L = L + 1/L
0 = 1/L
Absurde.

ah daccord, merci beaucoup!

Je t'en prie.

après je dois en déduire son comportement asymptotique.Est ce que je peux utiliser le théoreme de la convergence dominée (toute suite croissante majorée converge) pour le déduire?
c'est a dire si je dis : On sait que (tn) est croissante et qu'elle ne converge pas
donc on en déduit que la limite de un quand n tend ver plus l'infini est plus linfini

c'est correct?

non,mais peut etre que la réciproqe du théoréme que j'ai cité est valable, non?

Je ne comprends pas bien comment tu construis tes "réciproques". Cela ne me semble pas très rigoureux.

La suite est croissante.

De plus, elle n'est pas majorée.
Pourquoi ?
Raisonnons par l'absurde, et supposons qu'elle le soit.
Alors la suite serait croissante majorée, donc convergente.
Or ce n'est pas le cas.

D'après le cours, une suite croissante ET non majorée tend vers +oo

Tu as bien cette propriété, non ?

mouai c'est vrai que c'est pas tré bien!...

Ce que je viens de faire ?

ah non , ce que moi javais dit!je n'avais pas vu ce que tu venais de faire!
ah ouai donc pour pouvoir appliquer ce que javais dit il fallait déja que je prouve que la suite n'était pas majorée!
je pense jamais a utiliser le raisonnement par labsurde, mais c'est vrai que la c'est bien pratique!