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suite convergente, majorée minorée

Posté par
Carolin3 18-09-11 à 16:32

Bonjour à tous

J'aimerais savoir comment faire pour prouvez qu'une suite convergente est minorée et majorée, en sachant que (on va l'appeler Un) Un converge vers un réel,

Pourriez-vous m'expliquer svp?
Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteurre : suite convergente, majorée minorée 18-09-11 à 16:43

Bonjour

Soit \ell la limite. On sait qu'il existe N tel que pour n>N on ait

\ell-1\leq u_n\leq \ell+1

Si on prend M=sup(\ell+1,u_0,...,u_N) et m=inf(\ell+1,u_0,...,u_N) on a bien m\leq u_k\leq M pour tout k.


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