Re-bonjour à tous. Il y a un exercice qu'on a fait en cours et qui me travaille depuis un moment. Il s'agissait d'une démonstration par reccurence mais je n'avais rien compris...

'La suite de fibonacci est définie par F(n) avec n un entier naturel non nul. On a F1= F2= F3 et F(n+2)= F(n+1) + F(n)"


Le prof a démontré par recurrence que F²(1) + F²(2)+ ... + F²(n)= F(n) * F(n+1)

et il fallait ensuite qu'on démontre par récurrence que
F(n) = 1/V5*[ ((1+V5) /2)^n - ((1-V5 /2))^n ]

Je n'avais rien compris à la seconde démonstration. Si quelqu'un veut bienm'éclairer ça serait génial (je ne vais pas dire que je n'en dorsplus mais presque...) merci beaucoup