salut
il faut exprimer an+2 en fonction de an d'après tes 2 critères sur la suite (an)
an+2= q²an car la suite est géométrique ( et an+1=q an),
mais an+2= an+1 + an car on veut qu'elle soit une suite de fibonacci
donc q²an=an+1 + an
donc q²an = q an + an

ensuite à toi de jouer en te ramenant à une équation dont le second terme est nul et en factorisant par an . Un polynôme du second degré doit aparaitre et il faut que tu en trouve les racines.
J'espère avoir été assez clair, sinon n'hésite pas à redemander de l'aide.

Merciii beacoup !!
Je trouve donc que Δ = 5
et donc par conséquent q1 = -2 et q2 = 3

ensuite il me demande de calculer q1² et q2² puis en déduire que, quels que soient les réels α et β, la suite (Vn) définie pour tout entier , par Vn =α q1^n + βq2^n vérifie la relation de recurrence [R]

Donc q1² = 4 et q2² = 9

ap je ne vois pas comment faire je bloque complétement sur cet exo en plus je dois le rendre

Oula je rectifie, hier soir je ne sais pas ce que j'ai fabriqué !!
Je trouve q1 = (1 - √5)/2
Et q2 = (1 + √5)/2
Donc Q1² = ((1 - √5)/2)²
et q2² = ((1 + √5)/2)
Par contre je ne vois toujours pas pour la suite..

salut
Vn+2-(Vn+1+Vn)=q_{[/sub]1^{[/sup]nq1²+q[sub]}}2[sup]nq_{[/sub]2²-(q[sub]}1^{[/sup]nq_{[/sub]1+q[sub]}2[sup]}nq_{[/sub]2+q[sub]}1^{[/sup]n+q_[/sub]2[sup]}n)
en factorisant, on obtient:
Vn+2-(Vn+1+Vn)=q[sub]1^{[/sup]n(q_{[/sub]1²-q[sub]}1-1)+q_[/sub]2[sup]}n(q[sub]2²-q_{[/sub]2-1)
or, d'après la question précédente: (q[sub]}1²-q_{[/sub]1-1)=0 et (q[sub]}2²-q[sub][/sub]2²-1)=0
donc Vn+2-(Vn+1+Vn)=0
j'espére que celà te conviendra