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suite de fibonacci
bonjour
j'ai un exo sur la suite de fibonacci (à faire pour lundi) et je bloque sur une question. pouvez vs maider svp, merci davance
F0=0 F1=1 Fn=F(n-1)+ F(n-2)
j'ai calculer Fn pr n de 0 à 10, jai prouveé que c ni une suite géo ni une suite arithmétriq.
Quelle équation doit vérifier le nbre reel q pr que la suite (qn)n ds l'ensemble N vérifie la relation de récurrence de la suite de fibonacci?
je bloque sur cette question. pouvez vs maider à la comprendre tout d'abord car je ne comprend pa le sens de cette question.
merci d'avance
bonjour
un plan d'attaque
condition nécessaire
la valeur de q doit être la même pour tous les n, en particulier pour n = 2
et cette équation a deux racines réelles.
A noter que la racine positive est le "nombre d'or" ... que l'on note phi
condition suffisante
reste à vérifier que
"si q vérifie alors
pour tout n > 1"
il suffit de raisonner par récurrence:
pour l'initialisation ... c'est la définition de q
pour l'hérédité on multiplie chaque membre par q
Sur le forum, il ya plein d'exos la-dessus: c'est un grand classique !
Bonsoir,
Je suppose que la suite est qn
Si cette suite est une suite de Fibonacci, alors elle vérifie pour tout entier n
qn=qn-1+qn-2
soit qn-2(q2-q-1)=0
Ce qui signifie que soit q=0 soit q=(1+
5)/2 soit q=(1-5)/2
A+
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