bonjour : )

tu as fait quoi déjà ?

Bonjour alors tout d'abord je sais que la formule d'une suite géométrique est un=u0*r puissance n
donc un= 0*r^n donc 0
donc un+2= (un+1)
Mais après je ne sais pas comment m'y prendre pour répondre à la question. Merci

Voici l'énoncé :

On appelle E l'ensemble des suites définies par : U0 et U1 donnés
Un+2 = Un+1 +Un
par exemple la suite de fibonacci est la suite telle que: u0=0 , U1 = 1, U2 = 2, U3 = 2, U4 = 2, U5 = 5...
I/ On cherche à déterminer s'il est possible qu'une telle suite soit géométrique.

1) Démontrer que si une suite de E est géométrique alors sa raison n'a que deux valeurs possibles.
2)On note la plus grande des deux. Montrer que l'autre vaut 1 -
ou encore -1/.
3) Démontrer alors que pour tout et réels la suite définie  n appartient a , Un = ^n + (1 - )^n est une suite de E.
4) Réciproquement ,démontrer que pour toute suite u de E il existe deux réels
et tels que : pour tout n appartient a N , Un = ^n+ (1 - )^n
5) Déterminer les constantes et correspondant à la suite de Fibonacci.

bon,
pour une suite géométrique,
si le premier terme de la suite est U(0) (c'est à dire si la suite est définie pour ) alors la suite a pour formule explicite

de manière général, si le premier terme de la suite est (p un entier naturel quelconque) alors la suite a pour formule explicite

par exemple si le premier terme est U(1) alors on aura



recopie ton énoncé pour qu'on puisse continuer

je n'avais pas vu le message,

alors 1) on pose
remplace dans , tu obtiendras un second degré à résoudre (d'inconnue r)

Oui donc ici la formule est Un = U0r^n qui donne Un = 0 . l'énoncé est posté dans le commentaire précédent

Ah d'accord merci je fait sa.

quand tu as recopié l'énoncé tu as fait une erreur, U(0) = 0, U(1) = 1, U(2) = 1, U(3) = 2, U(4) = 3, U(5) = 5...

Oui sayer j'ai réussis en montrant factorisant et simplifiant je tomber sur l'équation -r²+r+1
2 solution (1+√5)/2 et sont conjugué
Ensuite la question deux j'y est répondue
Mais pour la 3 je bloque J'ai le droit de partir de Un = λp^n +µ(1-p)^n et de dire que comme c'est une suite de E alors Un+2 = Un+1 +Un et remplacer par λp^n +µ(1-p)^n chaque Un ?

?

Je vois pas comment on peut prouver que λp^n+1 +µ(1-p)^n+1+λp^n +µ(1-p)^n =λp^n+2 +µ(1-p)^n+2

quand tu as