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Niveau quatrième
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Suite de Fibonacci

Posté par
mamav123
16-11-16 à 22:54

Bonjour , j'ai un DM de math et je n'arrive pas à le faire pourriez vous m'aidez svp
avec tout mes remerciements

Exercice:

Voici une liste de six nombres: 2; 3; 5; 8; 13; 21

Les deux premiers sont 2 et 3 et les suivants sont obtenus en ajoutant les deux qui précèdent.

1: vérifier que la somme S de ces six nombres est égale à 4 fois le cinquième  nombre de la liste.
2: tester cette affirmation avec comme premier nombres 6 et 7.
3: démonter que cette affirmation est vraie quels que soient les deux entiers consécutifs choisis au départ.

Merci de votre aide 😊😊😊😊

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 16-11-16 à 23:30

bonsoir,

qu'est ec que tu n'arrives pas à faire ?
Q1 :
d'une part calcule la somme des 6 nombres  
d'autre part, quel est le cinquième nombre de la liste ?    multiplie le par 4 .
Est ce que tu obtiens le même résultat ?

Q2 :
si les 2 premiers nombres sont 6 et 7,
quels sont les nomb res suivants ?

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 18:00

Cc je n'arrive pas à faire les trois questions désoler mais je suis vraiment pas forte en math

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 18:04

J'ai réussie la 1 merci

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 18:51

tu as réussi la Q1 :
qu'as tu trouvé comme somme ?
quel était le 5ème nombre de la liste ?

Q2 :
la liste commence par 6 et 7,
quel est le nombre suivant ?
applique la règle : "les suivants sont obtenus en ajoutant les deux qui précèdent"
vas y !

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 19:31

Pour la quest 1 j'ai fait 2+3+5+8+13+21= 52
Puis je l'ai divisés par 4 et sa ma donner 13

Pour la quest 2 la suite c,est 6,7,13,20,33,53

Mais pour la quest 3 je n'y arrive pas peut tu m aider stp

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 20:06

Q2 : ta suite est OK
il te reste à faire la somme de tous ces nombres,
de la diviser par 4 pour voir si tu retrouves 33..

Q3
on prend deux entiers consécutifs pour démarrer
on démarre à n,   et le second c'est (n+1)
le suivant est egal à  n + (n+1) = 2n+1
celui d'après ?

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 20:09

Pour la quest 2 c'est ok
donc pour la quest 3 il faut faire sa n+ 2n+ 3n c'st sa

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 20:19

non, tu te trompes pour la 3..

le premier : n
le second : n+1
le troisième = le premier + le second = n + n+1  = 2n +1
le quatrième = le second + le troisième = n+1  + 2n+1 = ???
le cinquième = le quatrième + le troisième = .....   +   ..... = ????
le sixième = .................
à toi

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 20:51

Donc c'est n+ 2n+ 2n +1+4n et je continue c'est bien sa

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 21:12

??

tu ne lis pas bien ce que j'ai écrit, je crois..    
le premier : n
le second : n+1
le troisième = le premier + le second = n + n+1  = 2n +1
le quatrième = le second + le troisième = n+1  + 2n+1 = ???
le cinquième = le quatrième + le troisième = .....   +   ..... = ????
le sixième = .................

remplace les ????    
tu feras la somme après..

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 21:21

Donc c'est n+n+1+2n+1+3n+2+5n+1+11n+1 c'est sa

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 21:30

tu n'es pas décidé à suivre mes conseils, on dirait.
que vaut le quatrième ?
que vaut le cinquième ?
que vaut le sixième ?

et stp, c'est ça ?   ne s'écrit pas c'set sa. Ca s'écrit avec un c  et non avec un s.

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 21:45

Désolé pour la faute d'horthographe
je crois avoir trouvé
le premier =n
Le deuxième=n+1
le troisième= 2n+1
Le quatrième=3n+2
Le cinquième=5n+3
Le sixième=8n+7
Si j'ai bien compris c'est ça? Mais est ce que l'on peut remplacer par X ou pas ?

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 22:03

euh oui, bien sûr, on peut remplacer n par x ou par a, ou par tout autre chose..
le premier =n
Le deuxième=n+1
le troisième= 2n+1
Le quatrième=3n+2
Le cinquième=5n+3
Le sixième=8n+7   ==> 8n+5

à présent, fais la somme de tout ça :
tu trouveras 20n + 12
le cinquième est 5n + 3    : tu le multiplies par 4 et tu vérifies que tu obtiens 20n+12.
bonne soirée

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 22:11

Merci beaucoup pour tes explications même si parfois c'était compliqué pour moi je te dirai ma note merci encore et désoler de t'embêté

Bisous et bonne soirée à toi ☺☺☺☺☺☺☺☺

Posté par
Leile
re : Suite de Fibonacci 17-11-16 à 22:20

tu ne m'as pas ennuyée : si c'était le cas, je ne t'aurais pas répondu.
Je voulais juste te faire suivre un chemin de réflexion : il est parfois plus prudent de ne pas aller trop vite !
Merci de me faire part de ta note quand tu l'auras. Pour qu'elle soit très bonne, soigne la rédaction.
A bientôt.

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 16:56

Cc pourrait tu m'aider pour celui ci
Monsieur Euclide partage son terrain en trois parties.

1onner l'encadrement des valeurs possibles pour X
2:Il conserve la partie À,  donne la partie B à sa fille Laurie , et la partie  C à sa fille Mira.
"Monsieur Euclide a donné à ses deux filles des parts de terrain de même superficie
VraI ou Faux? JUSTIFIER
            
            
        
        

        

Posté par
gwendolin
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 17:05

bonjour,

je crois qu'une figure s'impose pour la compréhension du sujet!!

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 17:12

Oui il y en as une mais je n'arrive pas à la mettre

Posté par
gwendolin
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 17:13

décris la figure dans ce cas

Posté par
mamav123
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 17:16

Je n'y arrive pas

Posté par
mijo
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 18:27

Bonjour à tous
Décrire une figure n'et pas si difficile que ça
indiquer la forme du terrain (triangle, carré, rectangle......) en indiquant les lettres des sommets
indiquer les dimensions du terrain et que représente x et éventuellement l'aire du terrain
quelle est la forme des différentes parts etc....
pour un dessin, il existe un logiciel gratuit chargeable sur internet dénommé Geogebra qui permet de faire des dessins.  Sauvegarder le dessin dans un fichier. Aller en bas et cliquer sur Img, Choisir le fichier et Attacher.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 19:45


décrire est la bête noire des élèves. le résultat est particulièrement imprévisible voire farfelu.

mieux : afficher le dessin déja tout fait (scan / photo, pdf etc, voire même Geogebra !)
régler le zoom pour avoir une figure de taille raisonnable dans l'écran (environ le 1/3 en largeur et la moitié en hauteur, en gros)

faire une copie de zone d'écran
- touche cmd+maj+4 sur Mac
- utilitaire "copie de zone d'écran" dans les "accessoires" de Windows

sauver au format png (si pas trop de détails fouillis) ou jpeg (photo avec du grain et plein de petits gribouillis)
et c'est prêt à joindre.

sauver directement l'image depuis Geogebra nécessite divers réglages bien plus ch... si on ne veut pas avoir des noms de points microscopiques ou monstrueux (l'image sauvée n'étant PAS ce qui est affiché à l'écran par Geogebra, elle est modifiée par le facteur de zoom et la densité en dpi etc), voire même une image en réalité trop grande.

ça devient plus acrobatique si on n'a pas de PC du tout mais qu'on fait ça depuis un smartphone ou une tablette
on est alors éventuellement amené à chercher un service de redimensionnement d'images en ligne (attention, je n'ai pas dit d'hébergement, ce serait interdit), ou se l'envoyer à soi-même en mail si ça redimensionne tout seul en format "pour le web", ou chercher une appli de redimensionnement.

Posté par
cocolaricotte
re : Suite de Fibonacci 18-11-16 à 19:54

Bonjour,

En 4ème, il me semble que "l'utilisation de lettres pour faire des calculs" est souvent mal comprise  par les élèves.

Manipuler des  x ou des n fait partie des énormes incompréhensions pour un grand nombre des élèves de seconde , alors en collège  !



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