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SUITE de matrice

Posté par
lenaenil 23-05-14 à 16:46

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour une question d'un exercice:
Soit la suite (Un) définie par la donnée de ses deux premiers termes U0=0 et U1=1 et par la relation de récurrence:
Un+1=(3/2)Un-(1/2)Un-1, pour n supérieur ou égal à 1.
Xn=( Un
      Un-1)
Déterminer la matrice A telle que Xn+1=AXn
Je pense que A=(3/2   (-1/2)
                            ?      ?    )
Mais je n'arrive pas à trouver la 2ème ligne de la matrice, j'ai essayer en partant de la relation de récurrence.
Pouvez-vous m'aider?

Posté par
pythre : SUITE de matrice 23-05-14 à 17:04

C'est tout bête Un=Un donc [1,0] convient pour la ligne 2

Posté par
lenaenilre : SUITE de matrice 23-05-14 à 17:15

Merci beaucoup, je n'y avais pas penser

Posté par
pythamedere : SUITE de matrice 23-05-14 à 17:18


De :
\left(\begin{array}{t} U_{n+1}\\U_n\end{array}\right) = \left(\begin {array}{rr} a&b\\c&d \end {array}\right )\times \left(\begin{array}{t} U_{n}\\U_{n-1}\end{array}\right)

tu peux déduire a=3/2 b=-1/2 c=1 et d=0 !


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