salut

certes une image d'un graphique est autorisée ... mais sûrement pas celle de l'énoncé qui est recopié correctement ici ...

Bonjour, faudrait-il que je supprime l'image et vous retransmette uniquement le graphique? Je suis désolé je n'étais pas au courant de cela

Bonjourà tous les deux
Ntiooo, recopie ton énoncé s'il te plaît (j'ai recadré ton image)
Fais le en réponse à ce message

Bonjour,

Bonjour,

Je viens vers vous pour vous demander un peu d?aide concernant un exercice préparatoire à un Devoir Surveillé que ma professeur m?a transmis vendredi.

Il faut premièrement savoir que la parabole C est d?équation y=x^2 et que le point A0 appartient à C et a pour coordonnées (1;1).

Les points An et Bn seront construits de la façon suivante:

- Les droites (A0B0), (A1B1),? (AnBn) ont toutes la même pente -1/5.
-Les droites (B0A1), (B1A2),? (BnAn+1) ont toutes la même pente 1/4.
À savoir qu?on note an l?abscisse de An et bn l?abscisse de Bn.

Premièrement, j?ai dû construire les points B2 et A3. Pour cela, j?ai tracé les parallèles des droites déjà tracées afin de construire B2 et A3, puis par lecture graphique, j?ai déduit b2=(env.) -2,1  et  a3=(env.) 2,4.

Ensuite, on m?a demandé de déterminer a0 et b0; comme a0 était donné dans l?énoncé, j?ai dit que a0=1, et pour b0, je n?ai pas trouvé de solutions par calcul, j?ai donc établi b0 par lecture graphique (je ne sais pas si c?était la bonne manière).

On le demande ensuite de démontrer que ptt nEN, an+Bn=-1/5 et an+1+Bn=1/4.
Ça me parait finalement assez logique mais je ne sais pas comment le démontrer avec des calculs? Peut être une démonstration par récurrence?

Je vous remercie!

_{**énoncé recopié dans le premier message pour une meilleure lisibilité de l'exercice **}

une lecture graphique ne me semble pas suffisante !!

ne sais-tu pas déterminer l'équation réduite d'une droite connaissant un point et son coefficient directeur ?

et cela te servira pour tout le pb en généralisant avec n ...

Ntiooo, je vais te demander d'aller mettre un message sur l'autre site, que tu n'as plus besoin d'aide
sinon, je ferme la discussion ici

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Je sais que y=ax+b
Donc avec le point A0 (1;1), en sachant que y=x^2, et que le coeff directeur est -1/5:

1=-1/5 * 1 + b
b=6/5=1.2

Donc l?équation de la droite est y= -1/5x + 1.2 ?

malou edit> ** discussion fermée pour le moment **

discussion réouverte

Donc pour trouver b0, j'utilise cette formule pour trouver y de B0, puis j'utilise y=x^2 afin de trouver b0:
b0= racine(yB0)

Mais une fois que j'ai trouvé cela, je ne comprends toujours pas comment démontrer que ptt nEN, an+bn=-1/5

Finalement, même avec cette équation réduite, ne connaissant aucune coordonnée de B0, je ne peux pas l'utiliser afin de déterminer b0; je ne vois pas en quoi elle pourrait m'être utile, et ne m'aide pas pour la démonstration de an+bn=1/5 et an+1 + bn=1/4…

tu connais les coordonnées du point A_0
tu connais la pente de la droite(A_0 B_0)

ne sais-tu pas déterminer son équation ?

Comme je l'ai dit,
L'équation de la droite serait y= -1/5x + 1.2

Mais cela ne me permet pas de déterminer b0…

En trouvant y=-1/5 x + 6/5

Je peux éventuellement trouver b0 comme cela :
C appartient à (A0B0) équivaut à
-1/5x+6/5=x^2
x^2 - 1-5x + 6/5 = 0
Je cherche ensuite les solutions à l'aide du discriminant, je devrais en trouver 2 ( celle de a0 et celle de b0), la plus faible serait alors b0