Bonjour,
Je bloque sur la deuxième question d'un exercice ( ex **p **** du manuel***** si cela peut aider).
Voila l'enoncé :
Démontrer par recurrence que, pour tout entier naturel n,
a/ 7^(2n) + 3 est un multiple de 4 ce qui fait 4(49N-36) donc c un multiple
b/3^(2n) -2^(n) est un multiple de 7 la je sèche
Peut être m'expliquer le mécanisme de résolution pourrait m'aider (je suis au point sur la récurrence sur l'ensemble). je n'attend pas avoir une réponse jeter sans aucune explication svp...
merci d'avance
salut
Voila comment j'ai répondu :
pour la a/
7^(2n) + 3=4N -> (...) (7^(n+1) +3)= 4N)
7 ^(2n)= 4N'-3
7^(2) (7^(2n))=(4N'-3) 7^(2)
7^(2) (7^(2n))+3=(4N'-3)7^(2)+3
7^(2(n+1)) +3= 4N'
49*4N-147+3= 4(7^(2) -36).
Voila ^^
(je sais pas faire les puissance du coup j'ai mis ^
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