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Suite; déduire des sommes ..

Posté par Angelus (invité) 07-09-06 à 20:48

Salut les jeunes!

Bon, je solicite votre aide pour une question sur un exercice >.<

Alors ..

On considère les suites (Un)  n appartient à N et (Vn) n appartient à N
définie par:

Un= 2^n-4n+3 / 2 et Vn = 2^n+4n-3 / 2


1-Démontrer que la suite de terme général Wn = Un+ Vn (respectivement Tn= Un-Vn) est une suite géométrique ( et donc faire la meme chose mais pour l'arithmétique avec Tn= Un-Vn)

Donc ça je l'ai fait, j'ai prouvé ce qu'il fallait sur les deux suites ..

çà donne ..

Wn = a x b^n  De premier terme>a et de raison b

1er terme, Wo = 1 et la raison est q=2 < pour la suite géométrique (Wn)

puis

Tn = (a x n ) + b

De terme b = 3 et de raison a= -4  < Pour la suite arithmétique (Tn)

Je ne pense pas avoir fais de fautes, j'ai bossé dur xD ..


2-En déduire les sommes

Uo+U1+U2+...+ Un     et      Vi+V1+V2+...+Vn

Et c'est ici que je bloque, je suppose qu'il faut utiliser ce que j'ai trouvé avant mais ce sont deux suites différentes et je vois aucun lien :s

Voilà,donc je vous sollicite pour une aide, juste essayer de m'aider a y voir plus clair et a me guider pour les plus fort ? :p

Bref, Merci à vous

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Suite; déduire des sommes .. 07-09-06 à 20:54

Bonsoir,

Wn = Un + Vn
Tn = Un - Vn

est un petit systeme que tu peux "retourner comme une crepe" pour obtenir

Un = \frac{Wn+Tn}{2}

Vn = \frac{Wn-Tn}{2}

Okay ?

Ensuite tu sais que Wn est geometrique et Tn est arithmetique donc tu peux facilement calculer (formules de 1ere) W0 + W1 + .... + Wn  aisni que T0 + T1 + .....Tn

Posté par Angelus (invité)re : Suite; déduire des sommes .. 07-09-06 à 22:42

Un énorme merci a toi, j'ai réussi grace a toi a me debloquer et a finir avec les cartes que j'avais en main, Thank you !

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Suite; déduire des sommes .. 07-09-06 à 22:51

Anytime



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