Salut les jeunes!
Bon, je solicite votre aide pour une question sur un exercice >.<
Alors ..
On considère les suites (Un) n appartient à N et (Vn) n appartient à N
définie par:
Un= 2^n-4n+3 / 2 et Vn = 2^n+4n-3 / 2
1-Démontrer que la suite de terme général Wn = Un+ Vn (respectivement Tn= Un-Vn) est une suite géométrique ( et donc faire la meme chose mais pour l'arithmétique avec Tn= Un-Vn)
Donc ça je l'ai fait, j'ai prouvé ce qu'il fallait sur les deux suites ..
çà donne ..
Wn = a x b^n De premier terme>a et de raison b
1er terme, Wo = 1 et la raison est q=2 < pour la suite géométrique (Wn)
puis
Tn = (a x n ) + b
De terme b = 3 et de raison a= -4 < Pour la suite arithmétique (Tn)
Je ne pense pas avoir fais de fautes, j'ai bossé dur xD ..
2-En déduire les sommes
Uo+U1+U2+...+ Un et Vi+V1+V2+...+Vn
Et c'est ici que je bloque, je suppose qu'il faut utiliser ce que j'ai trouvé avant mais ce sont deux suites différentes et je vois aucun lien :s
Voilà,donc je vous sollicite pour une aide, juste essayer de m'aider a y voir plus clair et a me guider pour les plus fort ? :p
Bref, Merci à vous
Bonsoir,
Wn = Un + Vn
Tn = Un - Vn
est un petit systeme que tu peux "retourner comme une crepe" pour obtenir
Un =
Vn =
Okay ?
Ensuite tu sais que Wn est geometrique et Tn est arithmetique donc tu peux facilement calculer (formules de 1ere) W0 + W1 + .... + Wn aisni que T0 + T1 + .....Tn
Un énorme merci a toi, j'ai réussi grace a toi a me debloquer et a finir avec les cartes que j'avais en main, Thank you !
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