@Nopseudodispo

On en est à la 4...
Tu sais calculer v_1 ? v_2 ? v_3 ? v_4 ? v_5 ?

Tu peux utiliser la formule v_n = q^n-&v_1 ou v_n+1 = q*v_n

Bref, cette question est facile.

Tu apprendras plus tard qu'on n'a pas besoin de calculer v_2 v_3 v_4, mais qu'on peut trouver la somme v_1 + v_2 + v_3 + v_4 + v_5, seulement à partir de v_5 (et la raison évidemment)

BONJOUR !!!

Il est impossible de t'aider si on na pas la visibilité sur la totalité de l'exercice, et sur ce que tu as déjà fait jusque là.

*et le premier terme aussi évidemment

Bonjour : oui enfaite il y avait quelqu'un qui m'aidait mais la conversation s'est terminée car il y avait trop de message

ok mais quel est la formule pour calculer que V5

si vous voulez aussi m'aidez voici le sujet nous sommes entrian de faire la question 4 partie B


Bonjour :
J'ai un dm à faire en maths et je n'arrive ps à le finir voici l'énoncé et les questions  :

Deux coureurs cyclistes, Ugo et Vivien, ont programmé un entraînement hebdomadaire afin de se préparer à une course qui aura lieu dans quelques mois. Leur objectif est de parcourir chacun une distance totale de 1500 km pendant leur période d'entraînement de 20 semaines.
Ugo commence son entraînement en parcourant 40 km la première semaine et il prévoit d'augmenter cette distance de 5 km par semaine.
Vivien commence son entraînement en parcourant 30 km la première semaine et il prévoit d'augmenter cette distance de 10% par semaine.
On note un la distance, en kilomètres, parcourue par Ugo la n-ième semaine.
On note vn la distance, en kilomètres, parcourue par Vivien la n-ième semaine.
On a ainsi u1 = 40 et v1 = 30.
Partie A
1. Calculer la distance parcourue par Ugo au cours de la deuxième semaine d'entraînement.
2) a. Exprimer un+1 en fonction de un
b. Quelle est la nature de la suite (Un)?   Précisez sa raison? Et son premier terme ?
3)  Montrer que, pour tout n ≥ 1 un = 35 + 5n
4. . Quelle sera la distance parcourue la 17 ième semaine ?
5. Recopier sur votre copie, après les avoir complétées, les lignes (1) (2) et (3) de façon à ce que l'algorithme ci-dessous affiche en sortie la distance parcourue par Ugo lors de la N-ième semaine d'entraînement
Entrée                                 Saisir N
Initialisation                        U prend la valeur 35 (1) Traitement                          
                                                             Pour I allant de 1 à n  (2)
                                                   U prend la valeur u+5 (3)                                              
                                                 Fin de Pour
6. Modifier l'algorithme précédent pour qu'il affiche en sortie la distance totale parcourue par Ugo de la première à la N-ième semaine d'entraînement comprise ? On écrira l'algorithme modifié sur la copie.
Partie B
1. Vérifier que la distance parcourue par Vivien la deuxième semaine est de 33 km.
2. Expliquer pourquoi vn+1 = 1,1 vn
3. Exprimer vn en fonction de n
4. Calculer la distance totale parcourue par Vivien en cinq semaines d'entrainement. Arrondir à l'unité
Partie C
A la fin de la 17 ème semaine, les 2 cyclistes se blessent. ils décident de réduire leur entraînement . Ils ne feront plus que 80km chacun a partir de la 18ème semaine. Leur objectif sera t-il atteint? Justifier
C'est surtout sur les questions 4 et 6 partie A et partie B questions 2 3 et 4
Merci d'avance

v_5 = q^5-1 v_1

ou

v_5 = q * v_4 (mais pour ça faut d'abord calculer v_4... et pour calculer v_4 par cette relation faut calculer v_3... pour v_3 faut v_2).

Concernant la méthode que je t'ai dit que tu apprendras plus tard, on peut montrer que la somme des termes d'une suite géométrique de raison q différente de 1 c'est : premier terme * [ (1 - q^{le nombre de termes}/(1-q)
Si la raison c'est 1, la suite est constante et la somme c'est évidemment le nombre de terme*le premier terme

ducout la je dois faire comment ??

je met les parenthèses correctement dans la formule : premier terme * [ (1-q^{le nombre de termes})/(1-q) ]

Comme dans la partie A, on te demande la distance totale parcourue de la semaine 1 à la semaine 5.

Ca correspond à quoi par rapport à v_1 v_2 v_3 v_4 v_5 ? Tu n'as pas compris la partie A pour bloquer sur cette question ?

premier terme * [ (1-qle nombre de termes)/(1-q) ]
donc il faut faire 30 *(1- 1,1 ^ 5) /(1-1,1)
c'est ça

alors cette formule, je t'ai dit, tu l'apprendras plus tard, tu n'as pas besoin de l'utiliser, surtout sans savoir d'où ça sort

Dans la 4), on te demande la distance totale parcourue les 5 premières semaines. Ca correspond à quoi par rapport à v_1  v_2 v_3 v_4 v_5 ?

donc V5= environ  183 km
donc la distance totale parcourue par Vivien en cinq semaines d'entrainement est de 183 km environ

v_1  v_2 v_3 v_4 v_5  c'est la somme de tout ça non ?

Non, la distance totale parcourue de la 1ère à la 5ème semaine ce n'est pas v_5. v_5 correspond à la distance parcourue pendant la 5ème semaine. A quoi correspond la distance totale parcourue de la semaine 1 à 5 ?

C'est le même raisonnement quand dans la partie A, que tu devrais avoir assimilé !

je ne sais pas a quoi correspond la distance totale de la semaine 1 à 5 ?
je ne l'ai pas assimilé c'est trop compliquer

la distance totale de la semaine 1 à 5, c'est la distance parcourue la semaine 1 + la distance parcourue la semaine 2 + la distance parcourue la semaine 3 + la distance parcourue la semaine 4+ la distance parcourue la semaine 5

Quelle distance représente v_1 ? quelle distance représente v_2 ? ... v_5 ? que vaut donc la distance de la semaine 1 à 5

Bref, je comprends pas, tu l'avais bien dit il  y a 5 minutes.

La distance totale parcourue de la semaine 1 à 5 correspond à v_1 + v_2 + v_3 + v_4 + v_5. Il ne te reste plus qu'à calculer cette somme.

oui mais vous m'avez dit que je ne peux pas calculer tout ca car il faut a chaque fois avoir la donné d'avant

Oui si tu utilises v_n+1 = q*v_n, à chaque fois il faut la donnée d'avant. Jusqu'à... v_1 qui lui est défini par v_1 = 30.

En plus tu pourrais aussi bien utiliser v_n = q^n-1*v_1

De toute façon tu dois calculer v_1 v_2 v_3 v_4 et v_5.
donc tu commences par v_1 = 30,
v_2 = 1,1*v_1
v3 = 1,1*v_2
v_4 = 1,1*v_3
v_5 = 1,1*v_4

On a bien réussi à calculcer v_1 v_2 v_3 v_4 v_5 là non ?

v1 = 30
v_2 = 1,1*v_1= 33
v3 = 1,1*v_2= 36,3
v_4 = 1,1*v_3=39,93
v_5 = 1,1*v_4= 43,923

V5 = v1 +v_2 +v3 +v_4 +v_5 = 153,153
c'est juste

Les calculs sont bon, mais tu n'as toujours pas compris, ce n'est pas v_5 qu'on calcule !
v_5 c'est la distance parcourue pendant la semaine 5.
Nous on cherche la distance parcourue de la 1ère à la 5ème semaine, qui est forcément différente de v_5 (car Vivien a pédalé pendant les 4 première semaines).

Mathématiquement : v_5 = v_1 + v_2 + v_3 + v_4 + v_5
Tu penses donc que v_1 + v_2 + v_3 + v_4 vaut 0 ? Non, évidemment.

Cette distance qu'on calcule, on ne lui a pas donné de nom. Si tu veux, comme dans la partie A, on pourrait l'appeler S_5 avec la suite (S_n) défini pour tout entier n supérieur ou égal à 1 : S_n = v_1 + ... + v_n

oui mais ducout comment faire ?

A moins que tu es décidé de nommé cette distance "V5" (V5 n'étant pas la même chose que v_5), mais comme tes notations varient et ne sont pas très claires, j'ai cru que tu avais écrit V5 pour dire v_5... Tu peux appeler cette somme V5 si tu veux, oui. (S ou S_5 serait plus judicieux, moi les moteurs V5 je trouve ça louche ).

Il n'y a rien à faire, tu as réussi c'est bon. Juste cette somme S = v_1 + ... + v_5 ce n'est pas la même chose que v_5, donc évitons de dire que v_5 = S, mais tu as le droit d'appeler cette somme "V₅" (j'insite on écrit V₅ et pas v₅)

grand V indice 5, et pas petit v indice 5 (v₅ - petit v indice 5 - c'est déjà défini par la valeur de la suite (v_n) au rang 5, et ce n'est pas du tout la même chose que cette somme)

d'accord merci beaucoup donc la  la distance totale parcourue par Vivien en cinq semaines d'entrainement est de 153 km et la question est finie c'est ça

Oui, c'est fini, mais je te conseille de reprendre l'exercice complet dans 1 semaine, sans regarder les réponses, parce que tu n'as pas l'air d'avoir compris grand chose... Et je pense qu'il s'agit d'un exercice de base, tu dois impérativement le comprendre et le maîtriser pour pouvoir aller + loin sur le suites...

oui ca devient de plus en plus dure .
Je voulais vous poser une question est-ce que vous etes en prépa ?

Non, mais j'y ai été il y a 3 ans.
Après en ce qui me concerne, j'avais du mal en première, je trouvais qu'il y avait un gros saut. La terminale m'a paru beaucoup plus facile.

D'accord merci et est-ce que vous diriez que la prépa est plus compliqué que l'université ?

Je ne sais pas je n'ai jamais été à l'université. Il faudrait peut-être ouvrir un nouveau sujet ou aller sur un forum plus adapté. Parles-en à ton prof aussi, il te connaît mieux que nous, et pourra te dire si ça te conviendrait ou pas.

Tout ce que je dis maintenant c'est peut-être très faux ! Et en plus basé essentiellement sur mon expérience personnelle, non généralisable.

Je pense pas que les notions abordées (ni la façon de les aborder) en prépa soient sensiblement différentes de celles des autres voix (ça dépend de la filière aussi).

Quoi qu'il en soit, le plus important c'est ce que tu comptes faire par la suite, la prépa c'est surtout (uniquement ?) pour les écoles d'ingé me semble. Et réciproquement, les écoles d'ingé c'est surtout par la prépa qu'on y entre me semble...

Par contre je pense qu'il y a une grosse différence d'encadrement : en prépa, tu ne seras jamais livré à toi même, une classe c'est 20 à 40 élèves... 2h de khôlles par semaine (i.e. 2h par semaine où il y a 1 prof juste pour toi et 2 camarades), des DS toutes les semaines... Pour ceux qui sont un peu tête brûlé ou flemmard dans mon genre, c'est pas négligeable.

En début de prépa j'ai été à une khôlle sans rien avoir révisé. 10min plus tard (seulement !) le prof est venu me mettre les points sur les i j'ai jamais réitéré l'expérience

Par contre en contrepartie il faut fournir plus de travail, et il y a plus de pression.  Moi je trouvais les profs beaucoup trop cool pour moi, mais les petites bourgeoises pas très futées qui ont pu venir ici en apprenant leurs cours par coeur sans jamais essayer de réfléchir, j'en ai vu pleurer... (n'ai pas peur c'est cool la prépa hein ! L'ambiance n'est pas pesante mais c'est vrai qu'à force de travailler, sans forcément en voir les résultats, et qu'on n'a jamais connu la frustration de sa vie... Même celles qu'en pleurent je pense qu'elles referaient le même choix si elles pouvaient).