je ne comprends pas ce que veut dire la premiere question

re

_{et pense à dire bonjour quand tu fais un nouveau sujet ça énerve tout le monde sinon}


1) tu dois transformer l'écriture de f(x) pour les questions suivantes en fait.
Pars de a+(b)/(x-3)
mets au même dénominateur
tu dis ensuite que pour que ça soit égal à f(x) , comme les dénominateurs sont identiques, il faut que les coefficients de chaque monôme soient égaux aussi .
atta, t'énerve pas j'explique
le coefficient de x² de chaque cote dit être le même
le coefficient de x de chaque cote doit être le même
et le terme sans x doit être le même.

vas y et dis moi ce que tu trouves.

dur dur je vais essayer
mdr trop bon pour le terme monome ^^

je voulais dire bonjour a tout le monde aussi

je me lance je te donne ce que j ai trouvé desuite

voila ce que ça donne après que je les ai mis au meme dénominateur:

(a(x-3))/(x-3) + (b)/(x-3)

après pas du tout compris ce qu'il fallait faire

oui , mais tu peux aussi ajouter les numérateurs pour un cran de plus^^ ce qui donne :

que l'on veut églaer à

on s'occupe donc des deux numérateurs, puisque les dénominateurs ont le bon goût d'être égaux.

ben contrairement à ce que je t'ai dit plus haut il n'y pas de monôme en x² pas grave on continue:

il nous faut:



tu me trouves a et b ? et tu m'écris alors f(x)

ok

donc fallait faire un système enfaite

donc on trouve pour:
a = 2
b = 1

on trouve donc a partir de a+(b)/(x-3) => (2x-5)/(x-3)

je trace le graphique avec ma calculette et ensuite j essaye de te dire quelle transformation c'est

oui c'est bon , mais la réponse attendue est

la transformation géométrique qui permet de passer de passer de la fonction inverse a Cf est une translation de vecteur:
-3 -2

c'est bien cela ??

presque !

c'est

je suis trop con mdr j ai fait l inverse de ce qu'il fallait faire ^^
j ai calculé la translation de vecteur de Cinverse partant de Cf

heureusement que tu es la

Me voici donc a la question 4.a car la 3 c'est tracer donc facile

4.a.

montrer que -x² + 6x - 8 = (-x+4)(x-2)

si on part (-x+4)(x-2) et qu'on développe on trouve -x² + 6x - 8

donc nous voila rendu a la 4.b

pour la 4.b. on observe deux points d intersection entre Cf et D (y= x-1)

premiere intersection: x=2 y=1
deuxieme intersection: x=4 y=3

par contre je ne comprends pas la 4.c
help me sarriette

oui mais l'observation ne suffit pas... il faut le prouver en resolvant :

(2x-5)/(x-3) = x-1

ok

j ai testé pleins de techniques mais laquelle faut il utiliser pour résolver l expression (2x-5)/(x-3) = x-1  ??

pour la résolver ... je sais pas

pour la résoudre il faut par exemple faire un produit en croix, développer, regrouper, avoir une illumination en reconnaissant l'expression de la question précédente et utiliser l'expression factorisée pour conclure

je vais essayer

allez courage ! c'est sans piege

ça me soule j y arrive pas

le produit en croix je vois pas ou il faut l appliquer

c bon j y suis arriver !!!!

super !

il reste à voir l'histoire de la position relative des deux tracés.

il s'agit d'etudier le signe de f(x) - y

avec y= x-1 bien sûr


en fait quand f(x) - y > 0 , on aura f(x) > y et donc la courbe sera au dessus de la droite

et quand f(x) < y on aura la courbe au dessous de la droite.

tu vas donc chercher le signe de la quantite f(x) - y

à toi

tout seul un miracle ^^
je suis fier la
tout ça grace a toi quand même car tu expliques parfaitement et ne donne pas la réponse tout de suite tout ce qu'il me faut

tu fais (2x-5)/(x-3) - (x-1)(x-3)/(x-3)

ensuite tu rassembles tout et tu obtiens:
(2x-5-{x²-3x-x+3})/(x-3)

puis si tu développes l expression du haut tu obtiens:
(-x² + 6x -8)/(x-3)

attends si on reprends la 4.b. :

une fois que j ai trouvé l expressions: (-x² + 6x -8)/(x-3)
ok cela correspond a l expression factorisé de la question 4.a. mais ensuite ?
comment arriver a déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et D a partir de l'expression (-x² + 6x -8)/(x-3) que nous avons trouvés ??

bravo !

maintenant tu dois resoudre -x2 + 6x -8)/(x-3) = 0

( tu as oublié les 0 à chaque ligne )

pardon le smiley est arrivé par surprise...


tu dois resoudre:
(-x2 + 6x -8)/(x-3) = 0

je crois qu on fait ça mais je suis pas sur:


en partant de cette expression:
(-x² + 6x -8)/(x-3) = 0

on remplace (-x² + 6x -8) par (-x+4)(x-2)

cela donne donc: (-x+4)(x-2)/(x-3) = 0
mais après ??

oui c'est juste.

puis on se souvient qu'une fraction est nulle quand son numérateur est nul et son dénominateur non nul ...

sérieux je vois pas la
je suis dsl mais je suis dans le flou complet par rapport à cette étape: (-x+4)(x-2)/(x-3) = 0

oki , alors on s'occupe du numérateur puisque c'est lui qui annule la fraction : tu as un produit (-x+4) (x-2)

tu dois donc résoudre (-x+4)(x-2) = 0

ça te rappelle quelque chose un produit nul?

L'équation (-x+4)(x-2) = 0 est une équation produit nul.
Or si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
Ainsi (-x+4)(x-2) = 0 revient à résoudre :

(-x+4)=0
(x-2)=0

L'équation produit nul (-x+4)(x-2) = 0 admet deux solutions : 4 et 2.

normalement c'est sa

ok donc on a obtenu les abscisses des intersections (4 et 2)
mais comment peut on connaitre les ordonnées aux moyens de calculs ??

rappel:
on sait grace a la calculatrice que:
premiere intersection: x=2 y=1
deuxieme intersection: x=4 y=3

puisque c'est un point de la courbe, quand son abscisse est a , son ordonnée est f(a)

tu vois comment avoir l'ordonnee de chacun?

non je vois pas dsl

eh bien en faisant f(2) = ... le point aura pour coordonnées ( 2; ...)

puis f(4) = ... et tu as le point (4; ...)

tu peux aussi le calculer encore plus vite avec y = x-1 qui est l'équation de la droite et ces points sont aussi sur la droite .

j ai besoin de toi pour l ancien sujet aussi car je ne comprends pas ta conclusion:

DM généralité sur les fonctions

repondu

ok j ai pigé pour les coordonnées merci
la formule x a prendre est celle ci : (2x-5)/(x-3)

oui

ok donc juste avant cela regarde sa: DM généralité sur les fonctions

maintenant il nous reste plus qu une question

voila ce que tu m avais dit sur cette dernière question:

comment peux tu savoir que f(x) - y > 0 , on aura  f(x) > y et donc la courbe sera au dessus de la droite

et que f(x) < y on aura la courbe au dessous de la droite.

tu prends un x donné

tu regardes f(x) sur le dessin
tu regardes y qui lui correspond sur la droite

si le f(x) est plus grand que le y , à cet endroit là, la courbe est au dessus de la droite.

verifie...

ok

donc maintenant il me reste plus qu a chercher le signe de la quantite f(x) - y comme tu me l'as dit mais je ne vois pas comment faire

_{excuse moi , je dois quitter l'ile un moment , continue, je repasserai plus tard , sinon un autre correcteur prendra la suite}

d'accord, je ne trouve pas et c'est la derniere question
j espere que quelqu'un d autre passera
sinon sarriette je compte sur toi pour m aider a mon retour

me revoilà

je te donne un coup de pouce:







( on a deja vu cette factorisation )

et pour trouver le signe de ce quotient il va falloir faire un tableau de signes.
tu sais faire?

et pour que tu puisses verifier tes reponses voici ce que tu dois trouver au final:

sur ]-inf;2] U ]3;4] la courbe est au dessus de la droite
sur [2; 3[ U [4;+inf [ la courbe est au dessous de la droite

et voici le graphique pour confirmer:

merci beaucoup DM fini

tu m'as énormément aidé, c'est hyper sympa de ta part
tu es vraiment gentille

a + et a un prochain DM

de rien !
bonne continuation !