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suite et algorithme
Bonsoir,
j'ai un dm à rendre qui ne pose pas de problème pour le 1) et le 2) mais je suis bloqué au niveau du 3) l'algorithme ( en Python) ne fonctionne pas. j'ai vraiment besoin d'aide. Merci d'avance.
A la banque, on propose deux contrats pour faire fructifier l'argent.
Dans les deux cas, on verse une somme initiale de 1000 €.
Avec le contrat B, chaque année, la somme augmente de 5%.
1) Contrat A
Soit (An) la suite telle que A0 = 1000 et qui donne le montant de la somme An en euros la n-ième année après l'ouverture du compte (Ainsi, A0 = 1000 et A1 = 1100 )
a) Déterminer A2
b) Exprimer An+1 en fonction de An.
c) Quelle est la nature de la suite (An) ?
d) En déduire An en fonction de n.
2) Contrat B
Soit (Bn) la suite telle que B0 = 1000 et qui donne le montant de la somme Bn en euros la n-ième année après l'ouverture du compte ( Ainsi, B0= 1000 et B1 = 1050 )
a) Calculer B2
b) Justifier que la suite (Bn) est une suite géométrique.
c) En déduire Bn en fonction de n.
3) Afin de savoir à partir de quelle année il sera plus intéressant de choisir le contrat B, on peut exécuter un algorithme sous python :
from math import*
def contrat():
A = 1000
B = 1000
n = 0
while A>=…. :
A = ….
B = …..
n = n+1
return n
Compléter les pointillés pour obtenir le résultat. Qu'en déduire?
j'ai fait:
1)a) A2=A0+nr=1200
b) A n+1=An +100
c) [b]la suite est arithmétique de raison r=100 et de premier terme A0=1000
d) An=1000+100n
2)a)B2=B0*qn
=1000*1.052
=1102.5
b) Bn=1000*1.05n
Bn+1=1000*1.05n+1
La suite (Bn) est géométrique de raison q=1.05 et de premier terme B0=1000
c) Bn=B0*qn
Bn=1000*1.05n
3)
from math import*
def contrat():
A = 1000
B = 1000
n = 0
while A>=B…. :
A = 1000+100*n….
B = 1000*1.05**n…
n = n+1
return n
Ce programme ne fonctionne pas , je ne comprends pas .
. je l'ai fait sur l'ordinateur et sur ma Ti 83.
j'ai trouver avec ma calculatrice que c'est au bout de la 27 ème année qu'il sera plus intéressant de choisir le contrat B
Merci d'avance pour votre aide.
bonjour,
je suppose que pour A, on augmente de 100 euros chaque année.
ainsi
An+1 = An + 100
dans ton algorithme, tu multiplie par n ... pourquoi ?
à chaque fois que tu passes dans la boucle, tu calcules la somme suivante, il faut juste ajouter 100 à la précédente, c'est tout.
idem pour B,
cahque année tu multiplies par 1,05, pas par 1,05^n ...
corrige tout ça, et ensuite, je reviendrai sur tes réponses aux autres questions.
je complète ma réponse :
tu peux aussi écrire A = 1000 + 100*n
mais dans ce cas, il faut ajouter 1 à n avant de faire ton calcul..
tu dis que ca ne fonctionne pas : quelle est l'erreur ?
Bonsoir,Leile ,
Merci de ton aide. j'ai supprimé les n dans A et B mais cela ne fonctionne toujours pas,
est ce qu'il faut réécrire l'algorithme comme il est écrit dans l'énoncé?
essaie ça :
from math import*
def contrat():
A = 1000
B=1000
n=0
while A>= B :
A= 1000 + 100*n
B= 1000 * (1.05 ** n)
n=n+1
return n
m=contrat()
print (m)
cet algo affiche 28 ....
sur la calculatrice #shell réinitialiser
#L'exécution de AAA ( c'est le nom que j'ai utilisé)
from AAA import*
et pus rien
pour ta calculatrice, je ne peux pas t'aider (je ne comprends même pas l'instruction from AAA import), mais l'algo que je t'ai montré tourne sur mon ordi correctement.
Juste, il a affiche 28 : il faut donc afficher m-1, et non m
tu vois que j'ai repris ta façon de faire : tu recalcules A et B à chaque n avec la formule en fonction de n.
une autre façon de faire aurait été d'écrire :
A = A + 100
B = B * 1,05
OK ?
je n'ai pas de calculatrice programmable... je travaille sur l'ordi, et là, ça marche...
Veux tu que je demande de l'aide au cas où quelqu'un saurait le faire sur ta calculatrice ?
ok , je vais essayé sur mon ordinateur lorsque je serai chez moi. Merci beaucoup de ton aide si j'utilise :
A = A + 100
B = B * 1,05 il faut que j'utilise
m=contrat()
print (m)??????
A = A + 100
B = B * 1,05
ça c'est juste une autre façon de calculer A et B,
au lieu de
A= 1000 + 100*n
B= 1000 * (1.05 ** n)
ensuite,
m=contrat() : ça c'est pour exécuter la fonction contrat()
print (m) : ça c'est pour afficher la valeur que renvoie la fonction, sinon, on ne la voit pas...
Je veux bien , cela m'aiderai à comprendre sur la ti83
Je veux bien , cela m'aiderai à comprendre sur la ti83
je vais faire une demande.
Bonne soirée.
Soit (Bn) la suite telle que B0 = 1000 et qui donne le montant de la somme Bn en euros la n-ième année après l'ouverture du compte ( Ainsi, B0= 1000 et B1 = 1050 )
a) Calculer B2
B2 = B1 * 1,05 = 1102,50
quand tu écris B2=B0*q^2
=1000*1.05²
=1102.5
tu affirmes que la suite est géométrique alors qu'on ne le sait pas encore.
b) Justifier que la suite (Bn) est une suite géométrique.
il te suffit de dire que pour calculer un élément, on multiplie le précedent par 1,05.
Ainsi Bn+1 = Bn * 1,05
c'est donc une suite géométrique de raison 1,05
Pas besoin de faire tous les calculs que tu as faits.
Tu vois ?
Bonjour
Le programme sur TI
À ces lignes, il faut ajouter
: End
: Disp N
En lançant ce programme, il renvoie 27
Bonsoir hekla,
Merci pour ton aide, j'ai fait le programme sur ma ti83 et cela ne marche pas. je suis perdu.
pour faire les flèches on utilise la touche "sto" et cela se transforme en signe "=" c'est bien cela?
Non la touche sto donne la flèche, il n'y a pas de signe =
On affecte à la mémoire A la valeur. Dans un autre langage, c'est peut- être le symbole d'affectation Qu'avez-vous écrit ?
Pouvez-vous prendre une photo et la joindre ?
Bonjour hekla,
C'est en python que l'algorithme doit être réalisé.
Lorsque j'appuie sur la touche stp en python cela me donne un signe égal.
Je vais essayer d'envoyer une photo, je ne sais pas comment faire.
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