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Niveau Maths sup
Suite et borne supérieure
Posté par mark-h
Bonsoir à tous !
Je dois montrer que, A étant une partie non vide et majorée de 
et a un majorant de A:
a est la borne supérieure de A si et seulement s'il existe une suite d'éléments de A qui converge vers a.
Merci d'avance pour votre aide!
Bonsoir,
interressant ce petit exerice.
En utilisant la caractérisation de la borne supérieure, ça à l'air de bien marcher.
Si a est la borne supérieure de A,
En particulier en prenant on a ce qu'on veut.
Ben en gros pour tout n il existe xn dans An tels que a-1/n < xn < a et la suite xn converge bien vers a.
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