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Niveau terminale
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suite et exponentiel

Posté par Blitzkrieg (invité) 24-01-06 à 16:43

salut !
j'ai un petit problème à faire l'exercice.  ! les excercices sont indépendants
Est ce que vous pouvez m'aider SVP ? merci quand même.

A.Soit (Un) suite défie par : Uo appartein à R et pour tout n>= 0,  U(n+1) = Un² +4Un + 2
1. Si (Un) converge, quelles sont les limites possibles ?
2.Montrer que pour tout entier n, U(n+1) + 2 = (Un + 2)²
3. Exprimer Un en fonction de Uo.
4. Etudier les cas particulier : Uo appartient { -2; -3; -1}

B. Soit f définie sur R par f(x) = e^2x - (x + 1)e^x
1. Déterminer la limite en + infini.
2. Montrer que f() = ( - ² + 2 )/ 4 et en déduire un encadrement de  f().                              
[/sub][sub]

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suite et exponentiel 24-01-06 à 16:44

B.
1. Mets e^2x en facteur
2. Qui est alpha ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suite et exponentiel 24-01-06 à 16:46

A.
1. Passe à la limite dans l'égalité définissant la récurrence.
2. Niveau collège
3. Conséquence immédiate de 2.
4. Trivial après 3.
Es-tu sûr d'avoir cherché ?

Posté par philoux (invité)re : suite et exponentiel 24-01-06 à 16:50

2. Qui est alpha ?

alpha doit être tel que :
     alpha <0
     f '(alpha)=0...

A vérifier...

Philoux

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suite et exponentiel 24-01-06 à 17:07

Philoux, tu m'as fait éclater de rire devant mon ordinateur !
Tu es tout autant correcteur d'énoncé que correcteur d'exercice (rouge ou pas peu importe) !

Amicalement,

Nicolas



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