Bonjour, je bloque sur les 2 dernières question d'un exercice sur les suites que voici :
Soit la suite V_n définie par, pour tout n, V₀=2 et V_n+1=1.4V_n-0.05V_n². On pose f, la fonction définie sur [0;8] par f(x)=1.4x-0.05x².
Dans les premières question on montre que la suite est strictement croissante, qu'elle est majorée par 8 et que donc elle tend vers 8.
Ensuite on nous demande de montrer que f(x)-8=-0.05(x-20)(x-8). Ca j'ai réussi.
Voilà la question qui me pose problème : montrer que pour tout n, on a : 8-V_n+10.9(8-V_n).
J'ai essayé par équivalence, je trouve : 8-V_n+18-V_n mais je ne vois pas comment faire intervenir le 0.9.
J'ai essayé par récurrence mais pour l'hérédité je bloque complètement, pareil je ne vois pas d'où sort le 0.9.
Merci d'avance pour ceux qui voudront bien m'aider.