Bonsoir je n'arrive pas à faire la dernière question pouriz-vous m'aider ? je n'arrive pas aux questions 4b et 4c.

Marion débute un jeu dans lequel elle a autant d echances de gagner ou de perdre la première partie
On admet que lorsqu'elle gagne une prtie, la probailité qu'elle gagne la suivante st de 0.6, alors que si elle perd la partie, la probabilité qu'elle perde la suivante est de 0.7.
Pour n entier naturel non nul on note:
- l'événement Gn : "marion gagne la n-ième partie"
- l'événement Pn : "marion perd la n-ième partie "

1) preciser les valeurs des proba de G1 et P1
j'ai trouvé 1/2

2) caculer la proba de G2 et en déduire P2:
j'ai trouvé  p(G2)= 0.45 et p (p2)=0.55=1-0.45

3)Pour tut entier naturel n non nul on pose :
xn= P(Gn) et yn=P(Pn)

Démonter que pour tout n on a :
xn+1 0.6xn+0.3yn   et yn+1=0.4xn +0.7yn

4) Pour tout entier naturel n non nul , on pose :
vn= xn+yn et wn= 4xn-3yn
a) démonter que la suite (vn) est constante: j'ai réussi la constante c'ets 1

b) démonter que la suite (wn) est géométrique et exprimer wn en fonction de n
là j'ai : wn+1= 4xn+1-3yn+1= 4*(0.6xn+0.3yn)-3 (0.4xn+0.7yn)
mai s après je sais pas comment faire

c) Déterminer pour tout n entier naturel non nul, l'expression de xn en fonction de n et étudier la convergence de la suite (xn)