Bonjour,
je ne comprend pas ce que te bloque, par induction tu as u(n-1) et u(n) qui sont entier, donc leur somme et produit le sont aussi, donc u(n+1) l'est aussi.

Salut otto

Et merci de ta réponse. Qu'entend-tu par " induction " ?

Ps : c'était bien sur :

u0 = 1
u1 = 5

faute de frappe ...

Salut,
induction = recurrence.

A+

Ok, il y'a aussi la subtilié que je n'ai pas vue, il faut que u(n+1) soit positif, mais tu utilises toujours la récurrence.
A+

Salut, lyonnais

Un peu de vocabulaire utile pour mieux comprendre les mathématiques ...

Induction = "Manière de raisonner qui consiste à inférer du particulier au général"

Induction Déduction

A titre d'indication,

Salut,

Bcracker

Désolé , je pense que cette définition n'est pas valable pour ce cas là...

Donc, comme le dit otto, induction = recurrence

Salut,

Bcracker

ok merci !

Donc ici, je part en posant u(n-1) et u(n) entiers et comme :

u(n+1) - 6u(n) + u(n-1) = 0

alors j'en déduis que u-n+1) est aussi entier donc  que finalement u(n) est entier c'est ça ?

merci pour votre aide !
romain

Oui, mais il faut aussi vérifier que U(n+1) est positif, tu peux faire d'une pierre 2 coups avec la réccurence.

D'accord otto.

Pour cela je dois montrer que la suite u(n) est croissante non ?

parce qu'il me faut :

6u(n) > u(n-1)

sauf grosses bétises ...