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suite et récurrence

Posté par Axeliott (invité) 10-03-05 à 15:28

Voici une récurrence qui ne me paraît pas évidente, pourriez-vous me donner vos idées
La suite (un) est définie par u0 = 2/7   et un+1 = un / (3 - un)

Démontrer par récurrence que pour n1 alors un0 et un3

C'est plutôt simple pour la condition sur 0 mais confus pour celle sur 3.
Merci de vos réponses

Posté par dolphie (invité)re : suite et récurrence 10-03-05 à 16:24

si si...c'est pour le dénominateur!!

ce qu'il faut que tu montres c'est que pour tout entier n, 0 < un< 2.
(en particulier l'intervalle [0,2] est stable par la fonction f(x)=\frac{x}{3-x})...


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