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suite et récurrence

Posté par
lisou17
26-11-13 à 13:22

Bonjour à tous,

je bloque sur cet exo de type BAC, svp aidez moi :s

On considère la suite (un) définie sur N par u0=1 et pour tout n >=0,
Un+1=Un+2n+3.

1.Démontrer que pour tout n de N Un>n².

2.Conjecturer une expression de Un en fonction de n puis démontrer cette conjecture.

merci d'avance ! 00
.

Posté par
alainpaul
re : suite et récurrence 26-11-13 à 13:31

Bonjour,


2n+3 , 1er degrè en n,
Cela me suggère un polynôme du second degré:
U(n)=an^2+bn

et donc U(n+1)=



Alain

Posté par
Labo
re : suite et récurrence 26-11-13 à 13:58

Bonjour,
U_0=1
 \\ U_1=4
 \\ U_2=9
la conjecture est  par conséquent
U_n=(n+1)^2



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