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suite et recurrence particuliere
J'ai un probleme de recurrence que ne n'arrive pas a faire, voila les questions posées.
1)soit (Un)définie par U1=1,U2=3; Un+2=2Un+1-Un.
Calculer U3,U4 et U5 .Conjecturer l'expression de Un en fonction de n et demontrer cette conjecture par recurrance.
2)Soit un definie par U0=2/5 U1=1et pour tout entier naturel n Un+2=5Un+1-6Un.Demonter que Un=(2^n+3^n)/5
Voila ces deux questions je n'arrive pas a y repondre si vous pouviez m'aider merci.
Bonjour tout d'abord.
Que n'arrives tu pas à faire?
Je pense que tu es tout de même capable de calculer U3, U4 et U5.
la conjecture de Un en fonction de n U3=7 U4=14 U5=41
Pouvez vous m'aider j'ai toujours pas trouvé merci
salut!!
Déja t as fè une erreur en calculant tes termes on a
U3=2*U2-U1=2*3-1=6-1=5 donc U3=5; U4=7; U5=9
Pour la conjecture G trouV
Un=2n-1
Initialisation
Posons n=1
U1=2*1-1=1
U2=2*2-1=3
la ptée est vrai pour n=1 et n=2
Héréditée
Supposons que: Un=2n-1
Un+1=2(n+1)-1
Démontrons que: Un+2= 2(n+2)-1
Un+2=2Un+t-Un
=2(2(n+1)-1)-(2n-1)
=2(2n+2-1)-2n+1
=4n+2-2n+1
=2n+3
or:
2n+3=2(n+2)-1
voila!!!!
pour le deux je V voir après la je dois y aller si ya un truc ke t as pas piG dis
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