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Suite et récurrence, sujet de bac

Posté par titounette (invité) 21-05-06 à 16:42

Bonjour, ça commence bien, premiere question sur l'exercice des suites et je n'y arrive pas.

Voila l'énoncé.

On considére la suite Un de nombres réels définie pour tout entier n>0 par:

ln(Un+1)= ln (Un)- 1
U0=1

Calculer U1, U2 et U3.

DOnc:
U1= ln(U0)-1
U1= ln1-1
=-1

Et aprés, je peux pas! C'est pas possible!

Posté par
dani
re : Suite et récurrence, sujet de bac 21-05-06 à 16:49

tu ne peux pas car tu calcules ln(Un) et non pas Un donc: ln(U1)=ln(U0)-1=-1 donc U1=e(-1) soit 1/e
ln(U2)=ln(U1)-1= -ln(e)-1=-2 donc U2=e(-2) soit 1/e(2)
ln(U3)=ln(U2)-1= -ln(e(2))-1=-2-1=-3

sauf erreur

Posté par
dani
re : Suite et récurrence, sujet de bac 21-05-06 à 16:50

donc U3=e(-3) excuses moi j´avais oublié de marquer ceci..

Posté par titounette (invité)re : Suite et récurrence, sujet de bac 21-05-06 à 17:13

Merci infiniment, j'ai du mal!

Posté par titounette (invité)re : Suite et récurrence, sujet de bac 21-05-06 à 17:20

Zut, j'ai oublié de mettre quelque chose.

Ensuite, on me demande de montrer que Un+1/ Un= 1/e.
Comment dois-je faire, je n'ai pas Un, ni Un+1 tout seul!

Posté par
veleda
re:suite et récurrence 21-05-06 à 19:15

bonsoir,
ln(Un+1)=ln(Un) -1=>ln(Un+1/Un)=-1=-ln(e)=ln(1/e)d'où Un+1/Un=1/e



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