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Suite géométrique et algorithme
Voici l'énoncé :
1)
Soit Un, la suite géométrique définie pour tout entier naturel n par Un=(6/13)^n
a) Quel est le sens de variation de cette suite ?
b) Quelle est la limite de cette suite ?
c) Déterminer à l'aide de la calculatrice le plus petit entier naturel n0 tel que, si n> n0 alors Un< 10^-4
2) Voici un algorithme
A prend la valeur 1
I prend la valeur 0
Tant que A> 10^-40
I prend la valeur I+1
A prend la valeur 6/13 x A
Fin tant que
Afficher I
a) Quelles sont les valeurs successives prises par A ?
b) Que représente le nombre I affiché en fin d'algorithme ?
Ou j'en suis dans le devoir :
1.a) La suite est décroissante car Q est compris entre 0 et 1
b) La suite tend vers 0 car la puissance d'un nombre contre 0 et 1 tend vers 0
c) Je suis bloqué ici justement merci de votre aide.
Bonjour,
1) a) ok
b) ... tend vers 0 quand ladite puissance tend vers l'infini
c) Il faut que tu programmes ta suite ...
ou alors vu que la fonction ln est monotonie sur
équivaut à
d'où n > -4ln(10)/ln(6/13)
Salut à toi Geromino, merci de ton aide mais
Nous n'avons pas encore fait les ln pour les puissances y'a t'il un autre moyen de résoudre ce problème ? j'y ai pensé avec le tableur de la calculatrice mais comment dire que c'est un peu dur.
L'idée de l'algorithme serait le suivant:
Pour i allant de 0 à 100
faire
si imprime i et stop tout
Je peux te l'écrire en python mais je n'utilise plus de calculatrice donc pour te donner le code exact c'est un peu compliqué
D'accord donc en le programmant sur ma calculatrice je trouve 12. donc pour le c c'est bien 12 ?
2.a) les valeurs successives pris par A sont 6/13^1 , 6/13^2 ... 6/13^n
b) J'ai mis donc que i représente le n, c'est à dire pour quel n Un<10^-4
PS : ^= puissance
Merci de votre aide!
Bonjour
Pas besoin de programmer la calculatrice cela sera fait à la question suivante
dans table pour Casio
y=(6/13)^x
départ 2
fin 20 par exemple
pas 1
et vous lisez les valeurs de la table
si tu calcules le n > -4ln(10)/ln(6/13), tu trouves 11,91 ... donc à partir de n=12 on a bien
et yep 
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