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suite + limite + algorithme
Bonsoir,
on a x(n)+1=0.1x(n)+0,7
on aussi u(n)=9x(n)-7 de raison 0.1 et u(1)=-0.7
mes questions :
a) en déduire une expression de u(n) et de x(n) en fonction de n
b) en déduire que la suite converge et déterminer sa limite puis interpréter le résultat
c) écrivez un algorithme permettant de renvoyer la plus petite valeur de n tel x(n) soit plus grand que 0.777
a)pour u(n) j'ai trouvé u(n)= u(1)*q^(n-1)
u(n)= -0.7*0.1^(n-1)
pour x(n) j'ai trouvé x(n)=u(n)+7 du coup ça me fait ça (-0.7*0.1^(n-1))+7
________ ______________________
9 9
mais je ne pense pas que ce soit ça et du coup
b) pour la limite j'ai obtenu l=-7 en faisant 0.1l+0.7=0 du coup elle converge en -7 mais encore une fois je ne sais pas si c'est juste et je ne sais pas comment interprétez le résultat
c) pour l'algorithme je ne sais pas comment faire
c
bonjour,
ce que tu as écrit me semble juste
pour l'algorithme :
on veut calculer les xn les uns après les autres, et on s'arrête dès que xn est plus grand que 0.777
essaies !
variables :
n est un entier
x est un nombre
n=1
x = ??? (donne la valeur de départ)
tant que ........... (ici écris la condition )
faire
x prend la valeur ............................ (calcul de la valeur suivante de x )
n prend la valeur n+1
fin tant que
afficher n
fin prog
a toi !
Merci de votre réponse rapide je le ferais demain ou dimanche et je marquerais ce que j'aurai trouvée
pour déterminer la valeur de x de départ est-ce que je dois calculer x(0) ce qui serait égal à
(-0.7*0.1^(0-1))+7
_____________________ = 0 ???
9
oui merci du coup j'ai calculé et j'ai trouvé 0.7
j'ai juste changé le nom des variables par ce que je confondais
du coup
variables :
N est un entier
B est un nombre
Affecter à N la valeur de 1
Affecter à B la valeur de 0.7
tant que B < 0.777
faire
B prend la valeur 0.1B+0.7 (calcul de la valeur suivante de x )
N prend la valeur n+1
fin tant que
afficher N
je ne sais absolument pas si c'est juste
Un détail au début de l'algo : supprimer les "de" :
Affecter à N la valeur de 1
Affecter à B la valeur de 0.7
c'est juste par ce que je confondais x(n) et x
mais j'ai essayer de faire tourner l'algorithme et étant donner que la suite converge vers 7/9 = 0.7777 comment l'algorithme peut-il s'arrêter ?
merci de votre réponse et votre aide
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