Salut, écoute je ne sais pas si ma piste est une bonne idée , mais la seule idée que j'ai ce serait de montrer que ta suite est convergente en montrant qu'elle est décroissante et minorée par zéro et comme ca elle serait forcément bornée donc majorée. Pour le côté minorée par zéro, c'est assez simple vu qu'elle est positive tout le temps. Par contre pour sa décroissance, ca semble fonctionner que pour les Un pairs... Donc c'est peut-être pas une bonne idée ma méthode j'en suis désolé... Au moins j'aurais tenté.

Salut johnrawls,

Merci, mais malheureusement la suite n'est ni convergente, ni même décroissante, en calculant quelques termes pour des valeurs particulieres de a et U0 on s'en rend compte, par exemple si U0 = 4, on va diviser 2 fois par 2, et ensuite on devra ajouter a, donc la suite ne peux pas être monotone.

J'ai oublié de préciser une évidence sinon, cette suite est bien entendu à valeurs dans N