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suite Méthode Héron

Posté par
layla222
03-11-22 à 19:46

Bonjour, je n'arrive pas terminer mon exercice en math sur les suites
Voici l'énoncé :

Soit a un nombre réel strictement positif.
Considérons la suite (Un) définie par U0]0;+[ et pour tout entier naturel n, Un+1=1/2(Un + a/Un)

1)Montrer par récurrence que la suite (Un) est positive

2)a) Montrer que pour tout entier naturel n :
Un+1-a = ((Un - a)^2) / 2Un

b)En déduire que pour tout entier naturel n  1 :
Un - a  0

c) Montrer que la suite Un est décroissante.

3) En déduire que la suite Un converge vers un réel L.

4) On admet que L vérifie L=1/2(L + a/L) déterminer la valeur de L

merci beaucoup .

Posté par
malou Webmaster
re : suite Méthode Héron 03-11-22 à 20:04

Bonsoir
tu dis que tu n'arrives pas à terminer
mais, dis ce que tu as fait



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