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Niveau terminale
Suite Minorée
Posté par Inconnu123
Bonjour,
On considère la suite (Un) définie sur N par : Un = (n+4)/(2n+1)
A) Étudier les variations de Un.
B) Montrer que Un est minorée par 1/2. En déduire que Un est bornée.
Pour le A) je trouve que (Un) est strictement décroissante.
Mon problème est pour montrer que Un est minorée par 1/2. Je n'arrive pas à comprendre de quelle façon y arriver ?
Merci
Alors j'ai peut-être trouvé une piste de réponse.
... Montrons que P(n+1) est vraie, cad Un>Un+1>1/2
On a Un>1/2 HR
(n+4)/(2n+1)>1/2 en ajoutant +1 au numérateur et +2 au dénominateur
(n+5)/(2n+3)>4/2
Un+1>1/2
?
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