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Suite numerique
bonjour,
Voici mon problème:
Je me perd merci de pouvoir m'eclairer
1/Au 1er janvier de l'année x, une population comprend p0 individus.
Au 1er janvier de l'année X+n, elle comprend Pn individus
Au cours de chaque année le nombre de naissance s'eleve a la moitie de la pop initial de l'année et le nbre de deces s'eleve a 10000 .Exprime une relation de recurrence traduisant ces conditions par la suite(Pn).
2/Considerez la suite defini par la relation un+1=3/2un-10000 avec u0=100000
a)Montrer que la suite (Vn) tel que Vn =Un -20000 est geometrique
b)Exprime Vn puis Un en fonction de n;en deduire leurs limites
Salut Choubi,
J'espère pouvoir t'éclairer avec ces quelques explications :
"Au cours de chaque année le nombre de naissance s'eleve a la moitie de la pop initial de l'année et le nbre de deces s'eleve a 10000 "
Donc si pop initiale = 1 alors Pn+1= 1+1/2Pn-10000.
Ce qui donne Pn+1= 3/2Pn-10000. (Réponse donnée dans l'énoncé de la question 2 )
Pour la question 2, on démontre qu'une suite est géométrique en trouvant la raison q et le premier terme Uo.
On calcule q par cette relation:
(Un+1)/Un = q
Calcule donc Vn+1/Vn pour avoir la raison q et ainsi démontrer que la suite est géométrique de raison q et de premier terme Vo.
Vérifie l'énoncé stp.Je suis toujours là pour plus d'aide si besoin.
Amicalement,
Obogos
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