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Suite numérique
Bonjour, vous pouvez m'aider à résoudre cette question de cette exercice
Soient a un réel non nul et différent de 1 et (U) la suite définie par Uo=0
et U1=1
Un+1=aUn+(1-a)Un-1 n
1
et (V) la suite définie par Vn=Un+1-Un
1)Prouver que la suire (V) est une suite géométrique puis exprimer Vn en fonction de a et n
J'ai trouvé comme résultat a-1
Vn=(a-1)n
2) comment puis faire pour cette question?
Quelle question ?Que je suis bête, j'étais tellement pressé que l'ai pas écrit
Désolé
2)En déduire Un en fonction de a et n.Comment choisir a pour que (U) soit convergente?Quelle est alors sa limite
Et bien, utilise ce que tu as déjà trouvé,
écris Un-Un-1 =(a-1)n-1 pour tous les n, les égalités les unes en dessous des autres et additionne les membre à membre çà donnera Un
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