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Suite par récurrence

Posté par
Lewdrad
12-09-20 à 09:52

Bonjour voici l'énoncé :

Soit (Vn) suite déf. par v1=2 et pour tout entier naturel non nul vn+1=\frac{3}{5}Vn+2. Montrer par récurrence que pour tout entier non nul Vn=5.

Ce que j'ai fait :

P(n) : Vn=5
initialisation : montrons que P(1) est juste
v1=2 mais comment puis-je faire pour le Vn=5 ?

Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 09:54

Bonjour Lewdrad
je pense à une erreur d'énoncé
v1 doit être égal à 5

Posté par
Lewdrad
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 09:59

C'est ce que je me suis dis, mais c'est bien v1=2

Dans ce cas là, on ne peut pas dire tout simplement que l'initialisation est fausse ?

Posté par
littleguy
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 10:13

Bonjour,

Ne serait-ce pas plutôt : "Montrer que vn est inférieur à 5" ?

Posté par
Lewdrad
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 10:28

Je pense vu que c'est très mal photographié

Dans ce cas là, on doit montrer que P(1) est inférieur ou égal à 5 ?

Posté par
littleguy
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 11:25

C'est v1 qui est inférieur à 5, et nul besoin de le "montrer" puisque c'est une donnée de l'énoncé.

Posté par
Lewdrad
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 11:45

Ah oui en effet, merci pour l'aide !

Posté par
littleguy
re : Suite par récurrence 12-09-20 à 11:56

Il reste cependant à examiner l'hérédité....

Posté par
soso31tls
re : Suite par récurrence 19-09-20 à 17:09

Bonjour,
Comment tu as fait pour l'hérédité ?

Posté par
malou Webmaster
re : Suite par récurrence 19-09-20 à 17:18

soso31tls bonjour
que proposerais-tu, toi ?

Posté par
soso31tls
re : Suite par récurrence 19-09-20 à 18:17

Je comprends pas trop comment faire vu qu'on a pas réellement une expression de vn



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