On a la fonction f(x)= (1\2)(x+(2\x))
Ensuitel a suite est definit par: Uo=1
                                                     U(n+1)=f(Un)


Donc au debut il faut calculer U1,U2,U3,U4 bon ca ca allais on trouve

  U1=1
  U2=17/12
  U3=577/408
  U4=racine de 2

4°a) C'est la que je bloque on doit montre que pour tt n> ou egale
1:

    |Un-racine de2|< (ou egale)(1/2)(U(n-1)-racine de 2)    

4°b) verifier que |Uo-racine de 2|<1/2
  
en deduire par recurence que pour tt n> ou egale 0:

    |Un-racine de 2|<(ou egale) (1/2)^(2^(n+1)-1)
4°c) Prouver que pour tout n>ou egale 2^(n+1)-1>ou egale n+1
en deduire la limite de (Un)

5° A la'aide de la calculatrice determiner le plus petit entier
n tel que  
  (0.5)^2n+1<10^-100
en deduire que U8 =environ racine carre de 2 a 10^-100 pres.