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Suite quelconque ?

Posté par
Boost
30-05-18 à 15:43

Bonjour,

Premièrement, désolé si je me suis trompé de catégorie mais mon système scolaire est différent...

En fait, j'ai la suite suivante :
1/4 - 2/5 - 1/2 - 4/7 - 5/8 - 2/3 - ...

Je dois déterminer si celle-ci est convergente ou non, et si elle l'est, calculer sa somme S.

Cependant il me semble que c'est une suite quelconque dont je n'arrive absolument pas à trouver le terme général...

Pourriez-vous m'aider ?

Merci !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 15:47

Bonjour

C'est un problème d'énoncé! Telle quelle je ne vois pas quel est le terme suivant, donc impossible de l'étudier. As-tu bien mis l'énoncé complet?

Posté par
Yzz
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 15:49

Salut,

Les termes sont :  1/4  ;  2/5  ;  3/6  ;  4/7  ;  5/8  ;  6/9  ...
On peut donc en avoir une expression générale    

Posté par
Pochon
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 15:50

Hello

Personnellement je vois la suite.

Regarde séparément le numérateur et le dénominateur.

Commence avec les deux premiers terme et essaye de trouver une relation entre les deux, puis rajoute le troisième terme et vois si la relation fonctionne, puis ajoute le 4ieme, le 5ieme.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 15:53

En effet... on voit quelque chose! Je déteste ce genre d'énoncé!

Posté par
Yzz
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 15:55

Pareil pour moi, en général je trouve jamais... Et ça paraît évident quand on nous met le nez dessus !  

Posté par
Boost
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 15:58

Super, un grand merci à vous pour votre rapidité...
Je n'avais pas du tout pensé à cela.

( Si ça peut servir, la raison (c'est bien la raison... Non?) vaut : n / (n +3) )

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 16:00

Je vais quand même aider Boost en lui disant que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique, qu'elle est convergente, qu'on peut trouver la limite, mais que je ne vois pas (encore...) de quelle somme il s'agit!

Posté par
Boost
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 16:04

Camélia, si je ne me trompe c'est bien une suite quelconque de terme général : n / n+3 et qui converge vers 1, non ?

Aussi pour justifier qu'elle est convergente vers 1 car si n tend vers l'infini, le 3 deviendra insignifiant ce qui fera : n/n qui vaut donc 1.

Ai-je bon ?

Posté par
Yzz
re : Suite quelconque ? 30-05-18 à 16:38

Pour la limite, oui.



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