bonjour

...ou alors ( U(n+1) )/( U(n) ) ?

Philoux

Les deux marchent donc.

Pour une suite géométrique il est plus simple d'étudier le rapport
s'il est pour tout n supérieur à 1 alors la suite est croissante
s'il est pour tout n compris entre 0 et 1 alors la suite est décroissante
s'il est pour tout n égal à 1 alors la suite est constante  (raison=1)

attention si la suite géométrique a une raison négative alors, la suite est alternée et n'est a priori ni croissante ni décroissante (sauf si le premier terme de la suite est nul).

Sinon, pour compléter Youpi si tu tiens à ta différence U(n+1)-U(n), tu peux écrire :

U(n+1)=(q^n+1)Uo
U(n)=(q^n)Uo

U(n+1)-U(n)=(q^n+1)Uo-(q^n)Uo=(q^n)(q-1)Uo

si Uo=0 => suite constante nulle

si q=0 => pas d'intérêt !

si q=1 => suite constante Uo

si q>1 et Uo>0 croissante
si q>1 et Uo<0 décroissante
si 0<q<1 et Uo>0 décroissante
si 0<q<1 et Uo<0 croissante

si q<0 suite alternée

Vérifie...

Philoux