Bonjour,
Peux-tu vérifier ton énoncé ?
Avec ce qui est écrit dans ton message, u₁₀ = 0.
Ce n'est pas vraiment supérieur à 1024.

je m excuse.
voilà la question
démontrer qu à partir d un certain rang U_n

>

Qu'as-tu fait comme initialisation ?

Il me semble inutile d'utiliser une récurrence.

pour l initialisation j ai procédé à partir du rang 30
au rang 30, l initialisation est vraie
je ne vois pas comment continuer après

au rang 30, u30 = 2^30

Je confirme qu'une récurrence est inutile.
Que peut-on dire de (n/10)-1 quand n 30 ?

(n/10) - 1

>

j ai bien compris. y aurait il une demonstration à faire pour trouverle rang 30??

Inutile de passer à la ligne.
Le symbole est accessible à partir du bouton "" sous la zone de saisie.

Que peut-on en déduire pour ((n/10) - 1)ⁿ ?

Messages croisés.
As-tu justifié le passage à l'exposant n ?

Après ta réponse, je répondrai à ta dernière question.

n est un entier naturel
ainsi
((n/10)-1)2
d où
((n/10)-1)ⁿ2ⁿ
Ainsi u_n2ⁿ

Peut-être évoquer le sens de variation d'une certaine fonction ?

Pour la jusitification de la puissance,
n etant un entier naturel
pour a

<

de la fonction exponentielle?,

Par quelle fonction passe-t-on de a à aⁿ et de b à bⁿ ?

La fonction exponentielle ferait passer de a à e^a .

Je m'absente une petite demie heure.

ou de la fonction f(x) = a^x
mais de telle fonction n ont pas été étudié en classe

Ce n'est pas ça.
Il ne s'agit pas de passer de n à aⁿ , mais de a à aⁿ et de b à bⁿ .

Si j ai bien compris  pour deux reels a et b tel que a1 et b 1, et tel que ab  alors est il possible de dire que aⁿbⁿ?

Oui.
Mais je cherche à t'en faire trouver la justification en utilisant la croissance d'une fonction.

Plus simple :
Saurais-tu justifier ce que j'écris ci-dessous ?
Si a b alors a³ b³ ?

non il faudrait m éclaircir un peu.

Par quelle fonction passe-t-on de a à a³ et de b à b³ ?

on peut passer en utilisant la fonction cube.

Oui, fonction qui se définit par f(x) = x³ pour tout x réel.
Et dont on sait qu'elle est croissante sur .

Quelle fonction croissante sur [0;+[ peut-on utiliser quand on remplace l'exposant 3 par n ?

Je pense avoir compris. Toutes les fonctions du type xⁿmai s mais avec un n3, et n impair sont croissantes sur  [0;+

en fait pour tout n 2 sur o , + la fonction xⁿ est toujoirs croissante
merci vraiment pour l aide.
Si possible quelques éclaircissements pour le 30

plutot pour n1

car la droite y=x sur o, + est une fonction croissante

La droite y =x est une droite, pas une fonction.
On peut parler de la fonction x x .

Pour n entier naturel, les fonctions x xⁿ sont croissantes sur [0;+[.

u_n 2ⁿ ((n/10)-1)ⁿ 2ⁿ.
Ce qui est vérifié pour (n/10) - 1 2.
A partir de là, tu peux trouver n 30.

merci beaucoup.

De rien, et à une autre fois sur l'île