Bonjour ,
J'ai besoin d'aide pour un exercice.
L'énoncé: On considère la suite definie par U0=10 et pour tout entier naturel n,Un+1=racine carrée de 3Un+7.
1) Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Un >_ Un+1.
2) Que peut-on en déduire concernant la monotonie de la suite (Un)?
J'ai commencé par un calcul: U0+1= racine carrée de 3*10+7 = 37.
Ensuite, j'ai continué avec une conjoncture:
On suppose que Uk >_ Uk+1 est vrai pour un entier naturel k quelconque.
Et c'est a partir de là que je n'y arrive plus.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Bonsoir .
Il faut decomposer le calcul de Uk+1en utilisant le sens de variation des differentes fonctions qui interviennent
Bonsoir,
Juste une remarque de français : ne pas confondre "conjoncture" ..état du moment et "conjecture" hypothèse qu'on pense démontrable.
non :tu supposes que UkUk+1 et tu appliques la definition de la croissance : si a
b, f(a)
f(b) pour chaque fonction intervenant
Désolé j'ai eu un beugue avec ma wifi.
Oui j'ai compris que le lien entre Uk et Uk+1 était racine carré (3x+7)
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