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Niveau terminale
Suite recurrente
Posté par kenau (invité)
Salut tout le monde, voilà j'viens de commencé ma terminale S et j'ai rien compris au suite reccurente ! qqun pourrait m'aider ... ?
Soit U la suite définit sur N par =0et la relation : pour tout n €N
=
.
1° montrer, en raisonnant par récurrence, que pour tout n€ N, 0.
Bonjour
Il suffit de montrer tout dabord que c'est vraie pour n=0 et ensuite que si 0< un<2 alors 0< u(n+1)<2 . Procéde par encadrements successifs
jord
Pour démontrer que Un=1 est positif c'est évident si Un est positif.
Un+1 = (4+2Un)/(2+Un)+ (Un-2)/(Un+2) = 2 + (Un-2)/(Un+2)
Le second terme est négatif car Un<2.
Donc Un+1 est <2
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