Bonjour à tous !

J'ai un pb avec un exo...non ?!
J'ai la suite récurrente suivant

U(0) > 0
U(n+1) = (1/2)*U(n) + 2/u(n)

J'ai montré que quand U(0)=2 alors la suite est constante.

La question où je bloque est la suivante :

Il faut que je montre qu'elle est décroissante et minorée à partir du rang 1 pour U(0) appartenant à R+* -{2}.

Je montre (à peu près) qu'elle est minorée mais pour dire que c'est à partir du rang 1 je dis que U(0)=R+* -{2} et donc que U(n)>=2 a partir du U(1)...

Sinon pour montrer qu'elle est décroissante je suis à l'agonie !!

J'espère que quelqu'un pourra m'aider...

Merci par avance