Bonjour ,
J'aurais besoin d'un petit coup de main ,
On considere la suite recurrente (u_n) de premier terme u₀ = 0 et telle que , pour tout entier naturel n , on a u_n+1 = u_n + 2n - 11.

1) En utilisant la calculatrice , calculer les 20 premiers termes de cette suite . Representer graphiquement les points de coordonnées ( n;u_n) pour n allant de  0 à 19 . Le nuage de points a t il une particularité ? Laquelle ?

u ₀ = 0
u ₁ = -11
u ₂ = -22
u ₃ = -33
u ₄ = -44
u ₅ = -55
u ₆ = -66
u ₇ = -77
u ₈ = -88
u ₉ = -99
u ₁₀ = -110
u ₁₁ = -121
u ₁₂ = -132
u ₁₃ = -143
u ₁₄ = -154
u ₁₅ = -165
u ₁₆ = -176
u ₁₇ = -187
u ₁₈ = -198
u ₁₉ = -209
u ₂₀ = -220

J'ai aussi placé les points , les points paraissent alignés , Et aussi la suite parait croissante .

2) A l'aide des observations faites dans la question precedente , conjecturer une formule donnant , pour tout entier naturel n , u_n en fonction de n .

On peut remarquer que l'on a u_n = n x (-11)
Ou encore u_n+1 = u_n - 11 .


3) Démontrez cette formule .

Pour cette question , je bloque un peu .
Je pense partir de u_n+1 = u_n + 2n - 11 ,
Pour arriver à  u_n = n x (- 11) .

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

Merci d'avance