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suite terminale
Bonjour, voici un problème sur lequel je bloque :
Soit x > 1
On considère la suite u(n)=1 + (ln(x))/x + ... + ((ln(x))^n)/(x^n)
Exprimer u(n) d'une autre manière et determiner sa limite quand n tend
vers +oo.
L'enoncé me paraît louche et c'est pour cela que j'ai besoin de
votre aide.
Merci d'avance.
alex
pour x>1 fixé
Un est la somme des termes d'une suite geometrique de raison (ln(x))/x
on peut donc ecrire:
Un=(1-(lnx/x)^(n+1))/(1-ln(x)/x)
comme ln(x)/x<1 (je te laisse verifier ca avec etude de la fonction ln(x)-x
par exemple)
la raison est plus petite que 1:
(ln(x)/x)^(n+1) tends vers 0
donc un tends vers 1/(1-lnx/x)=x/(x-lnx)
sauf erreur.
A+
merci beaucoup ca a l'air d'etre la bonne reponse
encore merci
De rien...et merci à toi de m'avoir fait rire!
l'enoncé te parait louche et ca à l'air d'être la bonne réponse!!
tu serais pas détective par hasard ?
lol
A+
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