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Suite Un = 2^n/n!
Bonjour à tous, j'ai un exercice d'une suite que je trouve assez compliqué que je n'arrive pas à comprendre, ce type de suite doit se situer entre terminale et bac+1 du coup je l'ai mis sur le forum terminale. Je dois trouver la limite de la suite Un = 2^n/n!
Je sais bien que cela va converger vers 0, mais je peux pas juste écrire ça, il faut le démontrer, j'ai recopié le corrigé de l'exercice sur l'image ci-dessous car je ne l'ai pas réussi. Je comprends bien le mécanisme de limite et comment on est arrivé au résultat encadré en violet, en revanche je ne comprend pas le raisonnement juste en dessous que j'ai mis en rouge, il doit y avoir une logique mais j'ai beau essayer de comprendre je ne saisis pas, merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider.
je pense que dois citer la source de l'exercice, donc l'exercice vient du livre mathématique licence en économie et gestion de Stéphane Rossignol.
* Modération > Image non effacée bien que non autorisée car des réponses ont déjà été données. *
salut
si tu avais pourrais-tu exprimer u_n en fonction de n ?
ben c'est la même chose avec 
au lieu de =
ensuite on conclut avec les résultats sur la limite d'une suite géométrique suivant la valeur de sa raison ...
Oui mais la raison change si je comprends bien, la raison (2/3) est valable uniquement pour n=2, par exemple si je calcule quelques termes et que je calcule la raison U_7/U_6, je ne retrouverai plus 2/3 donc j'arrive pas à comprendre la suite en rouge avec les inférieur ou égale où il garde tout le temps 2/3
soit
(v_n) est une suite géométrique mais u_n ne l'est pas puisque le quotient n'est pas constant
mais l'important c'est qu'à partir de et ces deux relations alors tu en déduis que
J'essaie de comprendre mais je n'y arrive pas, il y a un truc que j'ai du ne pas comprendre, pourquoi fait on intervenir V_(n+1), à quoi sert il, car je comprend pas la partie en rouge et pourquoi il l'a fait aussi car n'est t'il pas possible de montrer que la limite converge vers 0 grâce à 2/(n+1) qui représente la raison, certes elle est pas constante, mais plus on va loin dans les terme de la suite et donc plus le dénominateur (n+1) monte ce qui fait tendre la raison vers 0, et si la raison est inférieur à 1 et supérieur à -1 on sait que ça va faire converger la suite vers 0
Bonjour,
je pense que dois citer la source de l'exercice, donc l'exercice vient du livre mathématique licence en économie et gestion de Stéphane Rossignol.
Par contre tu dois lire ceci et en tenir compte :
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
Merci de recopier l'énoncé à la suite de ces messages.
Et ne poste plus d'images non autorisées.
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